求线性目标函数的最值_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．若实数满足条件：则的最大值为（）

A0

B

C

D

正确答案

C

解析

画出不等式组表示的平面区域，作出直线，如下图所示，由图可知当直线经过点时目标函数取得最大值，最大值为，故本题选择C选项。

考查方向

本题主要考查了线性规划问题，为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与不等式组表示的平面区域、目标函数的几何意义等知识点交汇命题。

解题思路

根据约束条件画出可行域，作出直线，在可行域内平移该直线并观察，即可求出目标函数的最大值。

易错点

不知道目标函数的几何意义导致本题出错。

知识点

求线性目标函数的最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数（）

A6

B5

C4

D3

正确答案

B

解析

做出可行域为三角形，最上边的交点的坐标为，可以化为，做直线：，将其向上平移过点时，z最小，所以，故选B选项。

考查方向

本题主要考查线性规划知识，意在考查考生的数形结合能力和转化与化归的能力。

解题思路

1.先作出可行域； 2.在可行域中找到目标函数的最值在点处取到，然后带入求解即可。

易错点

1.可行域画错；

2.不知道目标函数在何处取到最小值；

知识点

求线性目标函数的最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7.若x，y满足约束条件，则的最大值为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

画出不等式组表示的平面区域，作出直线，如下图所示，由图可知当直线经过点时目标函数取得最大值，最大值为，故本题选择A选项。

考查方向

本题主要考查了线性规划问题，为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与不等式组表示的平面区域、目标函数的几何意义等知识点交汇命题。

解题思路

根据约束条件画出可行域，作出直线，在可行域内平移该直线并观察，即可求出目标函数的最大值。

易错点

不知道目标函数的几何意义导致本题出错。

知识点

求线性目标函数的最值

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．设实数满足条件则目标函数的最大值为．

正确答案

12. 8；

解析

如图所示，当经过点（2,4）时取到目标函数的最大值为 8。

考查方向

简单的线性规划问题。

解题思路

本题考查简单线性规划问题，先做出可行域，再通过数形结合法找到最大值。

易错点

不知道经过可行域中的什么位置取到最大值。

知识点

求线性目标函数的最值

1

题型：填空题

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填空题 · 6 分

12.动直线：过定点，则点的坐标为 ▲ ，若

直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是 ▲ .

正确答案

解析

整理直线方程得

做出不等式组的可行域得

①当直线K不存在时成立即

②当时直线整理得

由图可知与可行域有交点时，直线AP逆时针旋转，kAP变大

考查方向

本题主要考查直线过定点以及线性规划的应用，数形结合思想

解题思路

1、利用分离参数法，解方程组得出定点，

2、画出可行域，题意转换为，直线绕定点旋转，即斜率问题

易错点

主要易错于对含参直线方程的理解出错

知识点

求线性目标函数的最值

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点