- 求线性目标函数的最值
- 共187题
设为平面直角坐标系中的点集,从
中的任意一点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
,
,记点
的横坐标的最大值与最小值之差为
,点
的纵坐标的最大值与最小值之差为
。如果
是边长为
的正方形,那么
的取值范围是( )。
正确答案
解析
略
知识点
已知实数满足线性约束条件
则目标函数
的最大值是 。
正确答案
解析
略
知识点
设满足约束条件
,则
的最大值为
正确答案
6
解析
如图所示,在线性规划区域内,斜率为的直线经过该区域并取最大值时,该直线应过点
,因此
的最大值为6.
知识点
一水硫酸四氨合铜(Ⅱ)的化学式为[Cu(NH3)4]SO4·H2O是一种重要的染料及农药中间体。某学习小组在实验室以氧化铜为主要原料合成该物质,设计的合成路线为:
相关信息如下:
①[Cu(NH3)4]SO4·H2O在溶液中存在以下电离(解离)过程:
[Cu(NH3)4]SO4·H2O=[Cu(NH3)4]2++ +H2O
[Cu(NH3)4]2+ Cu2++4NH3
②(NH4)2SO4在水中可溶,在乙醇中难溶。
③[Cu(NH3)4]SO4·H2O在乙醇·水混合溶剂中的溶解度随乙醇体积分数的变化曲线示意图如下:
请根据以下信息回答下列问题: 图3
(1)方案1的实验步骤为:
a. 加热蒸发 b. 冷却结晶 c. 抽滤 d. 洗涤 e. 干燥
①步骤1的抽滤装置如图3所示,该装置中的错误之处是 ;抽滤完毕或中途停止抽滤时,应先 ,然后 。
②该方案存在明显缺陷,因为得到的产物晶体中往往含有 杂质,产生该杂质的原因是 。
(2)方案2的实验步骤为:
A,向溶液C中加入适量
B ,
C,洗涤,
D ,干燥
①请在上述内填写合适的试剂或操作名称。
②下列选项中,最适合作为步骤c的洗涤液是 。
a 乙醇 b蒸馏水 c 乙醇和水的混合液 d饱和硫酸钠溶液
③步骤d不宜采用加热干燥的方法,可能的原因是 。
正确答案
(1)①布氏漏斗的劲口斜面未朝向抽滤瓶的直管口
断开连接安全瓶与抽气装置间的橡皮管 关闭抽气装置中的水龙头
②Cu(OH)2或Cu2(OH)2SO4 加热蒸发过程中NH3挥发,使反应
[Cu(NH3)4]2+ Cu2+ + 4NH3平衡向右移动,且Cu2+ 发生水解。
(2)
①乙醇 抽滤(或吸滤、减压过滤)
② C
③ 加热易使[Cu(NH3)4] SO4 ·H2O 分解(失H2O、失NH3)
解析
本题所示的制取过程和课本的银铵溶液的配置过程类似。综合考察了过滤、抽滤实验、沉淀洗涤与干燥及结晶等实验操作与原理。
(1)①漏斗口斜面反转才正确;先断开漏斗与安全瓶的连接,然后关闭水龙头。
②含有CuSO4晶体杂质;加热蒸发时促进了[Cu(NH3)4]2+ 电离产生Cu2+。和[Cu(NH3)4]SO4·H2O电离产生的硫酸根离子在冷却结晶时析出CuSO4晶体杂质。
(2)A向溶液C中加入适量(NH4)2SO4, 目的:促使NH3+H2O NH3H2O
NH4++OH
向生成更多NH3的方向移动,抑制[Cu(NH3)4]2+ Cu2+
+4NH3。
B过滤。只要一般的过滤就可以。抽滤针对含结晶水的化合物不适用。
②因[Cu(NH3)4]SO4·H2O在水溶液中可以完全电离,故,选择的洗涤剂为a 乙醇。
③加热干燥可以导致失去结晶水。
知识点
设变量x, y满足约束条件,则目标函数z=2y-x的最小值为
正确答案
-9
解析
画出约束条件的可行域,由可行域知:目标函数
过点(3,-3)时取最小值,且最小值为-9.
知识点
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