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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点轴、轴的垂线,垂足分别为,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为。如果是边长为的正方形,那么的取值范围是(    )。

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

求线性目标函数的最值
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是      。

正确答案

解析

知识点

求线性目标函数的最值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

满足约束条件,则的最大值为

正确答案

6

解析

如图所示,在线性规划区域内,斜率为的直线经过该区域并取最大值时,该直线应过点,因此的最大值为6.

知识点

求线性目标函数的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 15 分

一水硫酸四氨合铜(Ⅱ)的化学式为[Cu(NH3)4]SO4·H2O是一种重要的染料及农药中间体。某学习小组在实验室以氧化铜为主要原料合成该物质,设计的合成路线为:

相关信息如下:

①[Cu(NH3)4]SO4·H2O在溶液中存在以下电离(解离)过程:

[Cu(NH3)4]SO4·H2O=[Cu(NH3)4]2++ +H2O

[Cu(NH3)4]2+         Cu2++4NH3

②(NH42SO4在水中可溶,在乙醇中难溶。

③[Cu(NH3)4]SO4·H2O在乙醇·水混合溶剂中的溶解度随乙醇体积分数的变化曲线示意图如下:

      

请根据以下信息回答下列问题:                    图3

(1)方案1的实验步骤为:

a. 加热蒸发     b. 冷却结晶      c. 抽滤      d. 洗涤       e. 干燥

①步骤1的抽滤装置如图3所示,该装置中的错误之处是            ;抽滤完毕或中途停止抽滤时,应先            ,然后            。

②该方案存在明显缺陷,因为得到的产物晶体中往往含有            杂质,产生该杂质的原因是            。

(2)方案2的实验步骤为:

A,向溶液C中加入适量          

B  ,       

C,洗涤,

D ,干燥

①请在上述内填写合适的试剂或操作名称。

②下列选项中,最适合作为步骤c的洗涤液是            。

a 乙醇      b蒸馏水     c 乙醇和水的混合液    d饱和硫酸钠溶液

③步骤d不宜采用加热干燥的方法,可能的原因是            。

正确答案

(1)①布氏漏斗的劲口斜面未朝向抽滤瓶的直管口

断开连接安全瓶与抽气装置间的橡皮管      关闭抽气装置中的水龙头

②Cu(OH)2或Cu2(OH)2SO4     加热蒸发过程中NH3挥发,使反应

[Cu(NH3)4]2+ Cu2+  + 4NH3平衡向右移动,且Cu2+ 发生水解。

(2)

①乙醇   抽滤(或吸滤、减压过滤)

② C

③ 加热易使[Cu(NH3)4] SO4 ·H2O 分解(失H2O、失NH3

解析

本题所示的制取过程和课本的银铵溶液的配置过程类似。综合考察了过滤、抽滤实验、沉淀洗涤与干燥及结晶等实验操作与原理。

(1)①漏斗口斜面反转才正确;先断开漏斗与安全瓶的连接,然后关闭水龙头。

②含有CuSO4晶体杂质;加热蒸发时促进了[Cu(NH3)4]2+ 电离产生Cu2+。和[Cu(NH3)4]SO4·H2O电离产生的硫酸根离子在冷却结晶时析出CuSO4晶体杂质。

(2)A向溶液C中加入适量(NH42SO4, 目的:促使NH3+H2O   NH3H2O   NH4++OH

向生成更多NH3的方向移动,抑制[Cu(NH3)4]2+       Cu2++4NH3

B过滤。只要一般的过滤就可以。抽滤针对含结晶水的化合物不适用。

②因[Cu(NH3)4]SO4·H2O在水溶液中可以完全电离,故,选择的洗涤剂为a 乙醇。

③加热干燥可以导致失去结晶水。

知识点

求线性目标函数的最值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设变量x, y满足约束条件,则目标函数z=2y-x的最小值为      

正确答案

-9

解析

画出约束条件的可行域,由可行域知:目标函数过点(3,-3)时取最小值,且最小值为-9.

知识点

求线性目标函数的最值
下一知识点 : 实际生活中的线性规划问题
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