集合的相等
共45题

· 集合的相等

集合的相等
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题型：简答题

简答题 · 12 分

16．设，，A∩，求A∪B。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合的相等

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数f（x）=cos（2x+）+sin2x

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+）=g（x），且当x∈[0，]时，g（x）=﹣f（x），求g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式。

正确答案

（1）函数的最小正周期为T==π。

（2）g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式：g（x）=。

解析

（1）函数f（x）=cos（2x+）+sin2x

=cos2x﹣sin2x+（1﹣cos2x）=﹣sin2x。

函数的最小正周期为T==π。

（2）当x∈[0，]时g（x）==sin2x。

当x∈[﹣]时，x+∈[0，]，g（x）=g（x+）=sin2（x+）=﹣sin2x。

当x∈[）时，x+π∈[0，]，g（x）=g（x+π）=sin2（x+π）=sin2x。

g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式：g（x）=。

知识点

集合的相等

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b，c为实数，.记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是

A=1且=0

C=2且=2

D=2且=3

正确答案

解析

当时，且；当且时，且；当且b=a+c（例如a=1 c=3,b=4）时，且.

知识点

元素与集合关系的判断集合的相等

题型：填空题

填空题 · 4 分

设,，则=

正确答案

[0,2]

解析

略

知识点

集合的相等

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为__________。

正确答案

[1，＋∞）

解析

如图，设C（x0，）（≠a），A（，a），B（，a），

则＝（，），＝（，）。

∵CA⊥CB，∴·＝0，

即－（a－）＋（a－）2＝0，（a－）（－1＋a－）＝0，∴＝a－1≥0，∴a≥1.

知识点

集合的相等

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