- 等比数列
- 共373题
3.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q≠1，且a2，a1，a3成等差数列，则其前5项的和S5=（ ）
正确答案
解析
∵ a2，a1，a3成等差数列，且a1=1，
∴ a2+a3=2a1=2，∴ a1q+a1q2=2
解得q=-2或q=1(舍去)，
∴S5=
知识点
6.已知数列{an}是首项为1,公比为
ASk+1=Sk+
BSk+1=1+
CSk+1=Sk+ak+1
DSk+1=4Sk-3+ak+ak+1
正确答案
解析
知识点
6.已知数列{an}是首项为1,公比为
ASk+1=Sk+
BSk+1=1+
CSk+1=Sk+ak+1
DSk+1=4Sk-3+ak+ak+1
正确答案
解析
知识点
4.若数列满足
正确答案
解析
依题意可得bn+1=pbn,则数列为等比数列。又b1b2b3…b99=599,所以b50=5,故b10·b90=
知识点
3.在数列{an}中,an+1=
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
6. 等比数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8.已知
A2
B1
C
D
正确答案
解析
a3a5=a42 =4（a4-1）,解得a4=2，所以q3=a4/a1=8,推出q=2.故a2=a1q=1/2,所以选C
考查方向
本题主要考查等比数列项数与项的概念和关系，属于中档题。
解题思路
利用所给条件求出公比q,进而求出等比数列的第2项。
易错点
对等比数列公比q 的理解错误
知识点
8．正项等比数列{
AA．－1
B1
C
D2
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查极值和数列、对数运算
解题思路
1、求出a1,a4031；2、求出a2016，即可得到结果。A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
易错点
本题易在求a2016时发生错误。
知识点
8．若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为
A
B
C1
D2
正确答案
解析
因为等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为
所以，设此等比数列的首项为a1 ，公比为q
前4项之和为S，前4项之积为P，前4项的倒数和为M
若q=1，则
若
所以，
又因为前4项的和为9，积为
所以答案选D
考查方向
解题思路
1.对条件进行展开、变形；
2.设出前4项倒数的和M，对前4项的和与积这三个量进行转化，变形，整理从而得出结果。
A选项不正确， B选项不正确，C选项不正确，D选项正确。
易错点
本题给出两个条件，容易想到求出等比数列的基本量a1和q，但是在求解的时候就发现很不容易。
知识点
6. 若
正确答案
解析
由题可知：等比数列的相邻两项相乘仍然是等比数列。
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
考查方向
解题思路
代入特值计算或由等比数列的基本性质，即可得到结果。
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
易错点
本题易在代特值时发生错误。
知识点
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