- 等比数列
- 共373题
21．已知数列
（1）求数列
（2）数列
正确答案
解：（1）设
由
因此
又
从而
（2）
令
两式相减得
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．等比数列
正确答案
27
解析
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知识点
20．数列｛an｝满足a1=1,an=
（1）写出数列｛an｝的前５项；
（2）求数列｛an｝的通项公式。
正确答案
令 bn= an－2 则bn=
又b1=a1－2=-1 故｛bn｝是等比数列，首项－1，公比为
bn=
于是 an=2
数列｛an－2｝是以 
an－2=
解析
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知识点
21．已知等差数列
（I）求数列
（II）设数列｛
正确答案
（I）由已知得
又
（II）由
当n=1时，
当n>1时，
（1）-（2）得 
=1+2
解析
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知识点
18．数列{
（1）求
（2）求{
正确答案
（1）依题意 
∴ 
∵ 
即 
又C是不为零的常数，所以
（2）由（1）知
∴ 当
将以上各式累加得
∴
检验得
解析
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知识点
13. 
A16（1-4-n）
B16（1-2-n）
C
D
正确答案
解析
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知识点
8．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为（ ）
正确答案
解析
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知识点
12．设正项等比数列
正确答案
3
解析
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知识点
12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则
正确答案
1
解析
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知识点
21.已知数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，对于任意n≥2，3Sn－4，an，
（I）求数列
（II）若数列
正确答案
（I）∵n≥2时，3Sn－4，an，2－
∴
即 
∴ 
两式相减，得
∴a2，a3，…an，…成等比数列．
∵a1=2 当n =2时，a2= 
∴a1，a2，a3，…an，…成等比数列，
∴an=2
（II）由（I）得 
∴
∵ 
∴ 
解析
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知识点
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