热门试卷

（1）依题意，动点P的轨迹C是以为焦点，为准线的抛物线   ---------2分

设轨迹C的方程为， 则

所以动点P的轨迹C的方程为  ----------4分

（2）解法一：因为，故直线FD的方程为  -----------1分

联立方程组

消元得：，解得点的横坐标为或

由抛物线定义知：或 -------3分

又由 消元得：，设，，

则且 -------5分

所以 ---------7分

因为FABD为平行四边形，所以

所以或， ----------9分

解得或，代入成立，----------10分

解法二：因为，故直线FD的方程为-----------1分

联立方程组消元得：，解得或

故点或-------3分

当时，设联立方程组消元得：（*）

根据韦达定理有①， ②    -----------5分

又因为四边形是平行四边形，所以，

将坐标代入有   ③  -----------6分

代入①有，   代入②有

整理得-----------8分

此时（*）的判别式,符合题意----------9分

当时，同理可解得 ---------10分