热门试卷

解析：（1）∵，             ………………………1分

由，得，即

可得                                           ………………………3分

∴的渐近线方程为                        ………………………4分

（2）设，，又、，

∴直线的方程为…………①

直线的方程为…………②         ……………………6分

由①②得                            ………………………………8分

∵ 在双曲线上

∴    ∴             ………………………………10分

（3）证明：点的坐标为，直线的方程为，

设、的坐标分别为、 ……………………………11分

则由  得，

即，

当时，

∵

∴，         ………………………13分

由 知 ，

∴ …………………………………16分

∵双曲线的伴随曲线是圆，圆上任意一点到的距离，

∴      …………………………………17分

∵ 

∴对任意的，在伴随曲线上总存在点，

使得………………………………18分