直线和圆的方程的应用
共31题

· 直线和圆的方程的应用

直线和圆的方程的应用
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1 简答题 · 12 分

已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为.

（1）求a，b；

（2）设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且|AF1|＝|BF1|，证明：|AF2|，|AB|，|BF2|成等比数列。

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1 单选题 · 5 分

设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（　　）

A[﹣1，1]

B[﹣，]

C[﹣，]

D[﹣，]

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1 简答题 · 14 分

如图，在平面直角坐标系中，点，直线。

设圆的半径为，圆心在上。

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，

求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐

标的取值范围。

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1 填空题 · 5 分

下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________。

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1 简答题 · 12 分

某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1－ABCD，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD－A2B2C2D2.

(1)证明：直线B1D1⊥平面ACC2A2；

(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB＝10，A1B1＝20，AA2＝30，AA1＝13(单位：厘米)，每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？

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1 单选题 · 5 分

设集合则

A(0,2]

B(1,2)

C[1,2)

D(1,4)

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1 填空题 · 5 分

设函数，，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是

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1 简答题 · 14 分

如图，在正方体中，，为的中点，为的中点。

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）设为正方体棱上一点，给出满足条件的点的个数，并说明理由。

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1 简答题 · 14 分

已知圆的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切。

（1）求圆的标准方程；

（2）设点A为圆上一动点，AN轴于N，若动点Q满足（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程

（3）在（2）的结论下，当时，得到动点Q的轨迹曲线C，与垂直的直线与曲线C交于

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1 填空题 · 5 分

函数的定义域是 ▲

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