- 直线和圆的方程的应用
- 共31题
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简答题
· 14 分
如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
。
设圆的半径为
,圆心在
上。
(1)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,
求切线的方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐
标的取值范围。
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简答题
· 12 分
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD,上部是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2.
(1)证明:直线B1D1⊥平面ACC2A2;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元?
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简答题
· 12 分
已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
(1)求a,b;
(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点,且|AF1|=|BF1|,证明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比数列。
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简答题
· 14 分
已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线
相切。
(1)求圆的标准方程;
(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足
(其中m为非零常数),试求动点Q的轨迹方程
(3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与
垂直的直线
与曲线C交于
下一知识点 : 圆的方程的综合应用
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