- 直线和圆的方程的应用
- 共31题
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简答题
· 14 分
如图1,在四棱锥中,
底面
,面
为正方形,
为侧棱
上一点,
为
上一点,该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示。
(1)求四面体的体积;
(2)证明:∥平面
;
(3)证明:平面平面
。
1
简答题
· 16 分
已知的三个顶点
,
,
,其外接圆为
。
(1)若直线过点
,且被
截得的弦长为2,求直线
的方程;
(2)对于线段上的任意一点
,若在以
为圆心的圆上都存在不同的两点
,
,使得点
是线段
的中点,求
的半径
的取值范围。
1
简答题
· 16 分
如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区,规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m,经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),。
(1)求新桥BC的长;
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
下一知识点 : 圆的方程的综合应用
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