热门试卷

（1）证明：在正方体中，

因为 平面，平面，

所以平面平面.                             ……………… 4分

（2）证明：连接，，设，连接.

因为为正方体，

所以 ，且，且是的中点，

又因为是的中点，

所以 ，且，

所以 ，且，

即四边形是平行四边形，

所以，                                           ……………… 6分

又因为 平面，平面，

所以 平面.                                   ……………… 9分

（3）解：满足条件的点P有12个.                      ……………… 12分

理由如下：

因为 为正方体，，

所以 .

所以 .                                ……………… 13分

在正方体中，

因为 平面，平面，

所以 ，

又因为 ，

所以 ，

则点到棱的距离为，

所以在棱上有且只有一个点（即中点）到点的距离等于，

同理，正方体每条棱的中点到点的距离都等于，

所以在正方体棱上使得的点有12个.  ……… 14分

（1）设圆的半径为,圆心到直线距离为，则

所以，圆的方程为

（2）设动点,,轴于,

由题意,，所以 即: ，

将代入,得动点的轨迹方程。

（3）时,曲线方程为，设直线的方程为

设直线与椭圆交点

联立方程得

因为，解得，且

又因为点到直线的距离  .（当且仅当即

时取到最大值）面积的最大值为.