对数函数的定义
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· 对数函数的定义

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题型：填空题

填空题 · 5 分

若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝__________.

正确答案

解析

由题意得f(－x)＝ln(e－3x＋1)－ax＝－ax＝ln(1＋e3x)－ln e3x－ax＝ln(e3x＋1)－(3＋a)x，而f(x)为偶函数，因此f(－x)＝f(x)，即ax＝－(3＋a)x，所以.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最小正周期　　。

正确答案

解析

略

知识点

对数函数的定义

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知等比数列为递增数列，且，.

（1）求；

（2）令，不等式的解集为，求所有的和.

正确答案

见解析。

解析

（1）设的首项为，公比为，

所以，解得 …………2分

又因为，所以

则，，解得（舍）或 …4分

所以 …………6分

（2）则,

当为偶数，，即，不成立 …………8分

当为奇数，，即，

因为，所以 …………10分

组成首项为，公比为的等比数列,则所有的和……………12分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知b＞0，log5b＝a，lg b＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　)

Ad＝ac

Ba＝cd

Cc＝ad

Dd＝a＋c

正确答案

解析

由log5b＝a，得；

由5d＝10，得d＝log510＝，

又lg b＝c，所以cd＝a.故选B.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

根据国家质量监督检验检疫局发布的

《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；

“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml，某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：

根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于。

正确答案

0.09

解析

“饮酒驾车” 发生的频率等于

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