- 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式
- 共1055题
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,。
(1)求a的值;
(2)求及的面积。
正确答案
(1)
(2) ;
解析
(Ⅰ)因为,所以
由正弦定理: 知 得:
(2)在中,
的面积为:
知识点
在△ABC中,BC=2,,,则AB= ;△ABC的面积是 。
正确答案
3;
解析
∵ 在△ABC中,BC=2,,,
∴ 由余弦定理,得AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos,即7=AB2+22﹣2×2×ABcos,
化简整理得AB2﹣2AB﹣3=0,可得AB=3(舍去﹣1)
根据正弦定理,得△ABC的面积为S=BC•ABsinB=×2×3×sin=
知识点
下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( )。
正确答案
解析
由三角函数的周期公式可知,选项A,B的周期,不满足题意;把带入函数,取得最值,故选择C。
知识点
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成 个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示)。
正确答案
216
解析
∵ 用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数,
∴①当有0时,若0排在个位,可从1,2,3,4,5这5个数字中选4个排在其他四个位置,有=120种方法,
若0不排在个位,它又不能排在万位,故有三个位置可排,有种方法,个位必排5,再从1,2,3,4中选三个在在其他三个位置自由排列,有种方法,
所以共有•=72种方法;
②若没有0,则5必排在个位,1,2,3,4,在其他四个位置自由排列,有=24种方法;
综合①②得,共有120+72+24=216种方法;
故答案为:216。
知识点
已知,那么的值为( )
正确答案
解析
略
知识点
在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是()
正确答案
解析
略
知识点
在△ABC中,,点满足条件,则等于()
正确答案
解析
略
知识点
在中,若,则() ,() .
正确答案
2;3
解析
由得,。由正弦定理得。又,即,解得。
知识点
已知,则= 。
正确答案
解析
由题意
知识点
在极坐标系中,圆心为,且过极点的圆的方程是( )
正确答案
解析
∵ 在极坐标系中,圆心在,且过极点的圆的直角坐标方程是:x2+(y﹣1)2=1,即x2+y2﹣2y=0,它的极坐标方程为:ρ=2sinθ。
知识点
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