- 直线与圆相交的性质
- 共47题
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题型:填空题
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9.过原点的直线交圆于点Q,在直线OQ上取一点P,使点P到直线y=2的距离|PM|等于|PQ|,当直线绕原点旋转时,则点P的轨迹方程为 .
正确答案
x=0或
解析
如图,设P(x,y),连接AQ,AP,因为∠AQP=90°,
所以△AQP≌△AMP,
又=2,由
即
得x=0或
故点P的轨迹方程为x=0或
知识点
直线与圆相交的性质直接法求轨迹方程
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题型:
单选题
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3.直线y=kx+3与圆相交于M,N两点,若|MN|≥
则k的取值范围是( ).
正确答案
B
解析
如图,设圆的圆心为
作CD⊥MN于点D,
则
即
解得
故选B.
知识点
直线与圆相交的性质
1
题型:
单选题
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4.已知圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的面积为S,平面区域D:2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于S,则实数a的取值范围是( ).
正确答案
C
解析
依题意并结合图形(图略)分析可知,
圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的圆心(a,0)应在不等式2x+y≤4表示的平面区域内,
则有
由此解得a<-1或1<a<2.
因此实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,2).
知识点
其它不等式的解法直线与圆相交的性质
1
题型:填空题
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15. 在直角坐标系X0Y中,以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 极坐标方程为的直线与
曲线
(
为参数)相交于A,B两点, 则
_______
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程
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题型:
单选题
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6.已知直线与圆
交于两点A、B,且
,其中O为坐标原点,则实数a的值为( )
正确答案
C
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质
下一知识点 : 圆与圆的位置关系及其判定
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