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1 填空题 · 5 分

某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,点表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小,例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的线路图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10。

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为__________。

1 单选题 · 5 分

已知函数若有的取值范围为

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

在同一直角坐标系中,函数),的图象可能是(   )

A

B

C

D

1 简答题 · 16 分

设函数的定义域为,值域为,如果存在函数,使得函数的值域仍然是,那么,称函数是函数的一个变换.

(1)判断函数是不是,的一个变换?说明你的理由;

(2)设的值域,已知的一个   变换,且函数的定义域为,求实数的值;

(3)设函数的定义域为,值域为,函数的定义域为,值域为,写出的一个变换的充分非必要条件(不必证明)。

1 单选题 · 5 分

已知函数是定义在R上的可导函数,其导函数记为,若对于任意实数x,有,且为奇函数,则不等式的解集为(      )

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图,将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”, 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”。

(1)试估算该市“足球迷”的人数,并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人;

(2)该市要举办一场足球比赛,已知该市的足球场可容纳10万名观众,根据调查,如果票价定为100元/张,则非“足球迷”均不会到现场观看,而“足球迷”均愿意前往现场观看,如果票价提高元/张,则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少,“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少,问票价至少定为多少元/张时,才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人?

1 单选题 · 5 分

,则的大小顺序是                                                   (    )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

已知,则()

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款共利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润.

(1)求上表中的a,b值;

(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该器重汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率P(A);

(3)求的分布列及数学期望E.

1 单选题 · 5 分

若实数x,y满足条件 ,目标函数z=x+y,则   (    )

Azmax=0

Bzmax=

Czmin=

Dzmax =3

下一知识点 : 指数函数的图像变换
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