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题型:简答题
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简答题 · 10 分

“计数原理与概率”模块(10分)

28.已知(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+…a10x10,求a2的值

29.设袋中共有8个球,其中3个白球、5个红球,从袋中随机取出3个球,求至少有1个白球的概率

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

因为( 1+2x)4二项展开式的通项为

( 1一x2 )3二项展开式的通项为

所以

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

从袋中取出3个球,总的取法有 C83=56种;

其中都是红球的取法有 C53 = 10种.

因此,从袋中取出3个球至少有1个白球的概率是

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.下列函数为奇函数的是(     )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

函数是非奇非偶函数;是偶函数;是奇函数,故选D.

考查方向

函数的奇偶性.

解题思路

根据函数奇偶性的定义进行判断即可

易错点

函数奇偶性的性质掌握不好,错把偶函数当奇函数

知识点

奇函数
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

若函数fx)是定义R上的周期为2的奇函数,当0,则f)+f(2)=      

正确答案

-2

知识点

奇函数函数的周期性
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.设函数集合 为(      )

A

B(0,1)

C(-1,1)

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

奇函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知函数f(x)=ax5+btan x+6(a,b∈R),f()=3,则f(- )=(     )

A- 9

B- 3

C3

D9

正确答案

D

解析

令h(x)=ax5+btan x,则h(x)是奇函数.

因为f()=h()+6=3,所以h()=-3

所以f(-)=h(-)+6=-h()+6=9,故选D.

知识点

奇函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

定义在R上的奇函数满足,且在上是增函数,则有          (  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

奇函数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=+2x+m(m为常数),则f(1)= ___▲__。

正确答案

解析

,∴,∴,∴

故f(1)

知识点

奇函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是

;②;③;④

A①③

B②③

C①④

D②④

正确答案

D

解析

知识点

奇函数
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

(1)求的解析式;

(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数

取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)定义域为的函数是奇函数

时,      

函数是奇函数    

   

综上所述   

(2)上单调

上单调递减         

是奇函数     

是减函数     

对任意恒成立

 得即为所求 

知识点

奇函数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11. 若是奇函数,则实数=_________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

奇函数
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