偶函数
共20题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数是定义域为的偶函数. 当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则的值是。

正确答案

-1

解析

略

知识点

偶函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数是上的偶函数，则实数_____；不等式的解集为_____。

正确答案

0，

解析

略

知识点

偶函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（l）若的值；

（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小的正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数。

正确答案

见解析。

解析

知识点

偶函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知偶函数f(x)（x∈R），当时，f(x)=-x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x)（）。关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m（）的3个命题如下：

① 当a=2，m=0时，直线与图象G恰有3个公共点；

② 当a=3,m=时，直线与图象G恰有6个公共点；

③ ，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等。

其中正确命题的序号是（）

A①②

B①③

C②③

D①②③

正确答案

解析

略

知识点

偶函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数是偶函数，则

正确答案

解析

由为偶函数可知，轴是函数图像的对称轴，而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得，故，而，故时，，故选答案C。

知识点

偶函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数是偶函数。

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范围.

正确答案

见解析

解析

（1）由函数是偶函数，可知.

∴.……………………………………………………………2分

即,

∴对一切恒成立. ……………………………………………………………………4分

∴………………………………………………………………………………………………6分

（2）由，

∴.………………………………………………………………………8分

∵……………………………………………………………………………………………10分

∴.

故要使方程有解，的取值范围为.………………………………………………12分

知识点

偶函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数是定义在R上的偶函数，它在上是减函数. 则下列各式一定成立的是（）

正确答案

解析

略

知识点

偶函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，既是偶函数又在（0，＋）上单调递增的函数是

Ay＝cosx

By＝x3

Dy=

正确答案

解析

略

知识点

偶函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

定义在上的偶函数满足且，则的值为

正确答案

解析

略

知识点

偶函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数是偶函数，且在上单调递增的是

正确答案

解析

略

知识点

偶函数

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