函数的周期性
共47题

· 函数的周期性

函数的周期性
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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是___________

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数零点的判断和求解

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．是以2为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．有下列四个命题：

①对于,函数满足,则函数的最小正周期为2；

②所有指数函数的图象都经过点；

③若实数满足,则的最小值为9；

④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件．

其中真命题的个数（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数的周期性指数函数的单调性与特殊点数量积判断两个平面向量的垂直关系利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则

①是函数的周期；

②在上是增函数，在上是减函数；

③的最大值是，最小值是；

④当时，

其中所有正确命题的序号是__________．

正确答案

①④

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知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数的最值函数奇偶性的性质函数的周期性

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足,且 (其中为数列的前项和),则_________.

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性由an与Sn的关系求通项an数列与函数的综合

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