- 有穷数列和无穷数列
- 共681题
数列
正确答案
an=（-1）n+1•
解析
解：由数列
可得此数列的一个通项公式是：an=
故答案为：an=
已知函数
正确答案
解析
解：当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，
当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1，
∴an+an+1=2（n是奇数）
∴a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2011+a2012）=2+2+2+…+2=2012
故选C．
数列{an}的前n项和Sn=35n-2n2，则使Sn最大的n=______．
正确答案
9
解析
解：由Sn=35n-2n2=
当且仅当n=9时，使Sn最大．
故n=9．
故答案为：9．
正确答案
62
解析
解：根据正奇数排列的正三角图表知，2009是第1005个奇数，应排在i行（其中i∈N*），
则1+2+3+…+（i-1）=
验证i=45时，①②式成立，所以i=45；
第45行第1个奇数是2×
所以，2013在第45行第17个数，则i+j=62；
故答案为：62
若数列
正确答案
4
解析
解：令
假设
则2（n+1）（n+5）≥3n（n+4），即n2≤10，所以n＜4，
又n是整数，即n≤3时，an+1＞an，
当n≥4时，an+1＜an，
所以a4最大．
故答案为：4．
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