- 简单的逻辑联结词
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命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是___________.
正确答案
若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数
原命题：若a、b都是偶数，则a+b是偶数.逆命题：若a+b是偶数，则a、b都是偶数.
逆否命题：若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数.
设有两个命题：
（1）关于x的不等式
（2）函数
若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.
正确答案
由（1）真知
由（2）真知
∴所以的取值范围是
（本小题12分）已知命题
正确答案
解：由已知命题
又
因此，实数
略
（本小题满分12分）
已知集合
（Ⅰ）求：A∪B;
（Ⅱ）若
正确答案
解：（1）
（2）如图，
所以a>3 -----------12分
略
函数
(1)求集合A、B；
(2)若A
正确答案
（1）
（1）
（2）由
所以－1
(本小题满分10分) 已知全集为R，A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，C＝{x|x2－4mx＋3m2＜0，m＜0}．
(1)求A∩B；
(2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C，试求实数m的取值范围．
正确答案
略
在实数集上定义一个运算“*”：a*b=
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)="a*" (b+c);
③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正确算式的序号是.
正确答案
①④
∵a+(b*c)=a+
a*(b+c)=
又∵a*(b+c)= 
(a+b)*c=
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.
正确答案
2≤a＜10时，均有A∩B=B.
A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
由x2-ax+3a-5=0，
知Δ=a2-4(3a-5)= a2-12a+20= (a-2)(a-10).
(1)当2＜a＜10时，Δ＜0,B=
(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠
若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,
此时B={x|x2-2x+1=0}={1}
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,
此时B={2,-1}
综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B.
定义
正确答案
{1，7，9}
略
已知全集
正确答案
略
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