- 简单的逻辑联结词
- 共830题
已知集合A={(x,y)|x2+mx－y+2=0},B={(x,y)|x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠
正确答案
所求m的取值范围是m≤－1
由
∵A∩B≠
∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解.
首先，由Δ=(m－1)2－4≥0,得m≥3或m≤－1,当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)＜0及x1x2=1>0知，方程①只有负根，不符合要求.
当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①只有正根，且必有一根在区间(0，1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内.
故所求m的取值范围是m≤－1.
以下命题中，真命题的序号是 (请填写所有真命题的序号)．
①回归方程
②已知平面
③“若
④若函数
正确答案
略
设函数
① 当
② ②当
③ 函数
④ ④方程
正确答案
①③④
略
已知集合
①满足
正确答案
6，5050
试题分析：满足
命题p:-1
正确答案
必要不充分
方程x2-2mx+m2-1=0的两根为x1=m+1,x2=m-1,由
(本题满分14分) 已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，B={x|x2－2mx+m2－4≤0}
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若
正确答案
（1）m="3 " (2)
略
给定集合A={a1,a2,a3,……an}(
正确答案
5 2m-3
解：∵A={2，4，6，8}，
∴ai+aj（1≤i＜j≤4，i，j∈N）分别为：2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，
其中2+8=10，4+6=10，
∴定义ai+aj（1≤i＜j≤4，i，j∈N）中所有不同值的个数为5，
即当A={2，4，6，8}时，L（A）=5．
当数列{an}是等差数列，且集合A={a1，a2，a 3，…，a m}（其中m∈N*，m为常数）时，
ai+aj（1≤i＜j≤m，i，j∈N）的值列成如下各列所示图表：
a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，am-2+am-1，am-1+am，
a1+a2，a2+a4，a3+a5，…，am-2+am，
…，…，…，…，
a1+am-2，a2+am-1，a3+am，
a1+am-1，a2+am，a1+am，
∵数列{an}是等差数列，
∴a1+a4=a2+a3，
a1+a5=a2+a4，
…，
a1+am=a2+am-1，
∴第二列中只有a2+am的值和第一列不重复，即第二列剩余一个不重复的值，
同理，以后每列剩余一个与前面不重复的值，
∵第一列共有m-1个不同的值，后面共有m-1列，
∴所有不同的值有：m-1+m-2=2m-3，
即当集合A={a1，a2，a 3，…，a m}（其中m∈N*，m为常数）时，L（A）=2m-3
已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,
试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
(2)A∩B至多有一个元素；
(3)当a1≠0时，一定有A∩B≠
正确答案
(1) 正确(2) 正确(3) 不正确
(1)正确.在等差数列{an}中，Sn=
坐标适合方程y(x+a1),于是点(an, 
(2)正确
∴A∩B至多有一个元素
(3）不正确.取a1=1,d=1,对一切的x∈N*,有an=a1+(n－1)d=n>0,
正确答案
略
已知命题
正确答案
略
扫码查看完整答案与解析