热门试卷

解：对任意a∈[1，2]恒成立，

只需的最小值，

而当a∈[1，2]时，≥3，

∴，

存在极大值与极小值，

∴有两个不等的实根，

∴，

∴，

要使命题“p且q”为真，只需，

故m的取值范围为[2，6]。

解：(1)p或q：3是13的约数或是方程x2-4x+3=0  的解；  

p且q:3是13的约数且是方程x2-4x+3=0的解；  

非p:3不是13的约数．  

∵p假q真，  

∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真

(2)p或q：相似三角形的对应边相等或对应角相等；  

p且q：相似三角形的对应边相等且对应角相等；  

非p：相似三角形的对应边不一定相等．  

∵p假q真，∴“p或q”为真，“p 且q”为假，“非p”为真．

解：(1)这个命题是pq的形式，其中p：45是3的倍数，q：45是15的倍数．    

(2)这个命题是pq的形式，其中p：4是合数，q：4是偶数．    

(3)这个命题是p的形式，其中p：方程x2+1=0有有．

解：设，

由于关于x的不等式对于一切x∈R恒成立，

所以函g（x）数的图象开口向上且与x轴没有交点，故，

∴，

函数是增函数，则有3-2a>1，即a<1，

由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假，

①若p真q假，则

∴1≤a<2；

②若p假q真，则

∴a≤-2；

综上可知，所求实数a的取值范围是｛a|1≤a<2或a≤-2｝。

解：m的取值范围是{m|≤m＜15}。

（1）；（2） 。

本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们可以求出命题p和命题q为真是参数m的范围，是解答本题的关键．

根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们可以求出命题p和命题q为真是参数m的范围，根据p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假，构造不等式组，即可求出满足条件的m的取值范围．

.解：由已知可得

         ----------------4分

即：              --------------6分

∵“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中有一真一假 ---7分

（1）当p真q假时 有

      得     -----------------9分

（2）当p假q真时 有

               得   --------------11分

综上所求m的取值范围为：    ---------12分