- 简单的逻辑联结词
- 共830题
已知p：∀x∈R,2x＞m(x2＋1)，q：∃x0∈R，
正确答案
－2≤m＜－1.
试题分析：2x＞m(x2＋1) 可化为mx2－2x＋m＜0.
所以若p：∀x∈R, 2x＞m(x2＋1)为真，
则mx2－2x＋m＜0对任意的x∈R恒成立．
由此可得m的取值范围.
若q：∃x0∈R，
则方程x2＋2x－m－1＝0有实根，由此可得m的取值范围.
p∧q为真，则p、q 均为真命题，取m的公共部分便得m的取值范围.
试题解析：2x＞m(x2＋1) 可化为mx2－2x＋m＜0.
若p：∀x∈R, 2x＞m(x2＋1)为真，
则mx2－2x＋m＜0对任意的x∈R恒成立．
当m＝0时，不等式可化为－2x＜0，显然不恒成立；
当m≠0时，有m＜0，Δ= 4－4m2＜0，∴m＜－1.
若q：∃x0∈R，
则方程x2＋2x－m－1＝0有实根，
∴Δ=4＋4(m＋1)≥0，∴m≥－2.
又p∧q为真，故p、q 均为真命题．
∴m＜－1且m≥－2，∴－2≤m＜－1.
(本小题满分12分)
已知命题p：
正确答案
本试题主要是考查了敏体的真值问题，以及方程解和不等式解集的综合运用。
先求解命题p,q为真时的参数的范围，然后求解都为真的范围即可。
解析：∵
即
又
得
已知
(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
正确答案
充分不必要
略
（10分）命题
正确答案
先求出p、q为真的条件，然后根据
若
在下列四个命题中：
（1）函数
（2）不等式
（3）若
（4）若
则正确命题的序号是____________.
正确答案
(2);(3)
略
已知命题
正确答案
由题知命题“
略
莆田十中高三（1）研究性学习小组对函数
小组长收集到了以下命题：
下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)
①
③
正确答案
①③④
略
已知命题“
正确答案
略
设
（
（3）若
上述命题中，所有真命题的序号是 ▲
正确答案
（2）（4）
略
．若直线
①
其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）
正确答案
①或⑤
略
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