热门试卷

或．

先求出p、q为真的条件，然后根据为真命题，为假命题可知p、q一真一假，再分两种情况求m的取值范围，再求并集即可.

命题：；   命题：

由题意，命题和命题一真一假，

若真假，则；

若假真，则；

故实数的取值范围是或．

0≤m<.

本试题主要是考查了函数的单调性和不等式的求解的综合运用，以及复合命题的真值的运用。

由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m>0，即m<

由不等式(x－1)2>m的解集为R，得m<0.，再结合命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，说明一真一假，讨论得到。

解：由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集为R，得m<0.要保证命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，

故0≤m<.

解：已知条件即，或，∴，或，

已知条件即，∴，或；由题意可得

略

同证明

证明：假设都大于，即

，而

得

即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立。

｛或｝.

本题考查一元二次不等式的解法，四种命题的真假关系，指数函数的单调性与特殊点，考查计算能力，是基础题.

由题意分别求出p为真，q为真时，a的取值范围，根据p或q为真，p且q为假，就是一真一假，求出a的范围即可．

解：设

由于关于的不等式对于一切恒成立

所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，

故，∴.--------------   2分

函数是增函数，则有，即.  -------4分

由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.  ---------------5分

①若p真q假，则 ∴；-------------------8分

②若p假q真，则  ∴；-----------------11分

综上可知，所求实数的取值范围是｛或｝.------12分

.

试题分析：“”是假命题，说明命题和命题都是假命题，可以求出命题和命题为真时的的取值范围，再求它们在实数集上的补集的并集即可. 命题：“”，表示方程有实数解，命题：“函数在上的值域为”，表示时，函数的最小值是1.

试题解析：由有实根，得因此命题p为真命题的范围是          3分

由函数在x的值域为，得

因此命题q为真命题的范围是          6分

根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q为假命题对应的范围是          10分

这样得到二者均为假命题的范围就是

          12分

p∨q为真命题，p∧q为假命题，p为真命题．

解：对于命题p，当f(x)＝|log2x|＝0时，log2x＝0，即x＝1,1∉(1，＋∞)，故命题p为假命题．对于命题q，y＝sin mx的周期T＝<，即|m|>4，故m<－4或m>4，故存在，m≥0，使得命题q成立，所以p且q为假命题．故p∨q为真命题，p∧q为假命题，p为真命题．