- 简单的逻辑联结词
- 共830题
已知命题p：“∀x∈[1,2]都有x2≥a”．命题q：“∃x0∈R，使得x02＋2ax0＋2－a＝0成立”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为____________．
正确答案
(－∞，－2]∪{1}
若p是真命题，即a≤(x2)min，x∈[1,2]，所以a≤1；若q是真命题，即x02＋2ax0＋2－a＝0有解，则Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2.命题“p∧q”是真命题，则p是真命题，q也是真命题，故有a≤－2或a＝1.
给出以下四个命题：
①“正三角形都相似”的逆命题；
②已知样本
③“
④
其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)．
正确答案
③
试题分析： “正三角形都相似”的逆命题是“相似三角形是正三角形”，显然是假命题，所以①不是真命题；由样本
点评：本小题综合考查多个数学知识，类似于多项选择题，解这类题目时，一定要仔细，应用多选或少选都一分不得.
命题“若
正确答案
试题分析：根据逆否命题的定义可知，将原命题的条件的否定和结论的否定分别充当命题的结论和条件即可，那么命题“若
点评：解决该试题的关键是理解一个命题的逆否命题就是设原命题为若p,则q，那么其逆否命题为若非q，则非p。
命题
正确答案
略
（本小题满分12分）
设命题
（1）写出命题
（2）若“
正确答案
解：（1）
本试题主要是考查了命题的真值的判定以及复合命题的综合运用。
（1）因为命题
可以利用全称命题的否定得到结论。
（2）
则
解：（1）
（2）若
则
若
因为“
下列四个命题中:
①
③设
④若
其中所有真命题的序号是
正确答案
④
略
已知命题p ：方程x2-5x+6=0 的根是x=2 ，命题q ：方程x2-5x +6=0 的根是x=3 ，写出p
正确答案
方程x2-5x+6=0 的根是x=2且方程x2-5x+6=0的根是x=3，
假
在整数集
①
②
③
④“整数
⑤命题“整数
正确答案
①③④
试题分析：依题意2013被5除的余数为3，则①正确；
有下列命题：
①在函数
②函数
③关于
④已知命题
其中真命题的序号是_______.
正确答案
②④
因为①在函数
半个周期，错误。
②函数
③关于
④已知命题
故填写②④
命题p：x2＋2x－3>0，命题q：
正确答案
(－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞)
因为命题p：x2＋2x－3>0
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