简单的逻辑联结词
共830题

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题型：填空题

填空题

有下列命题：①命题“ x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“ x∈R，都有x2+1＜3x”；

②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“┐p∧┐q”为真命题

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件

④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1

其中所有正确的说法序号是

正确答案

②④

略

题型：简答题

简答题

已知命题p:,若非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

正确答案

p:－2≤x≤10,记P="[−2,10] "

q:1-m≤x≤1+m(m＞0), 记Q="[1-m," 1+m] 6’

∵非是非的必要不充分条件 ∴是的必要不充分条件

∴Q(≠P 8’

∴且“=”不同时成立 ∴ m≥9

略

题型：简答题

简答题

若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围．

正确答案

当时，；当，

（1）当时，与轴恒相交；

（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，

又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得．

综上，当时，；当，．

题型：填空题

填空题

已知P：；则．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

下列命题为“p 或q”的形式的是

[ ]

A．

B．2是4和6的公约数

C．Φ≠{0}

D．3≥2

正确答案

题型：填空题

填空题

已知命题：①为两个命题，则“为真”是“为真”的必要不充分条件；②若为：，则为：；③命题为真命题，命题为假命题，则命题都是真命题；④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.期中正确命题的序号是　　　　　　　　．

正确答案

②

试题分析：因为为两个命题，则“为真，则p,q都为真，所以是为真的充分条件，所以①不正确；因为特称命题的否定要改为全称命题，所以②正确；因为命题为真命题，则为假命题；命题为假命题，则为真命题，所以为真命题正确，为假命题，所以③不正确；因为命题“若，则的逆否命题是“若，则”.所以④不正确.综上②正确.

题型：填空题

填空题

已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“ M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的___________条件

正确答案

必要不充分

略

题型：填空题

填空题

给出下列命题：

①函数y=cos是奇函数；

②存在实数,使得sin+cos=;

③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;

④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；

⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.

其中命题正确的是（填序号）.

正确答案

①④

略

题型：简答题

简答题

设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；

命题q：函数的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围.

正确答案

试题分析：由函数在区间[-1，1]上单调递减转化为其导函数在[-1，1]上恒成立，分离变量可求解；由函数的值域是R转化为对任意的实数有意义，因此其判别式.再结合两命题的真假分类讨论求解的取值范围.

试题解析：p为真命题在上恒成立，

在上恒成立 4分

q为真命题恒成立 6分

由题意p和q有且只有一个是真命题

P真q假 p假q真

综上所述：. 12分

题型：填空题

填空题

已知命题：“函数和的图像关于轴对称”，则是命题；（填“真”或“假” ）

正确答案

假

试题分析：因为，命题：“函数和的图像关于轴对称”，是真命题，所以，是假命题。

点评：简单题，命题p与之间相异。

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