· 平面向量的数量积

· 数量积判断两个平面向量的垂直关系

数量积判断两个平面向量的垂直关系
共499题

· 平面向量的数量积

· 数量积判断两个平面向量的垂直关系

数量积判断两个平面向量的垂直关系
共499题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题

已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．

正确答案

证明：∵E、F、G、H分别是OA、OB、BC、CA的中点，

∴=，=，=，∴EFGH是平行四边形．

•=•=(-)•=(•-•)．

∵OA=OB，CA=CB（已知），OC=OC，∴△BOC≌△AOC．∴∠BOC=∠AOC．

∴•=•，∴•=0，∴⊥，

∴四边形EFGH是矩形．

1

题型：简答题

|

简答题

已知向量、满足||=||=1，且与的夹角为60°．

（1）求•-•；

（2）若与+λ垂直，求实数λ的值．

正确答案

（1）•-•=||2-||||cos60°=1-=

（2）∵⊥(+λ)

∴•(+λ)=0

即

a

2+λ•=0

1+λ=0

解得λ=-2

1

题型：简答题

|

简答题

给定向量+=（0，4），-=（-4，2），若m+2与-2垂直，求实数m的值．

正确答案

∵+=（0，4），-=（-4，2）

∴=（-2，3），=（2，1）．

m+2=（-2m+4，3m+2），-2=（-6，1），且（m+2）⊥（-2），

∵（m+2）•（-2）=0

∴-6（-2m+4）+（ 3m+2）=0

则m=

1

题型：填空题

|

填空题

已知||=3，||=4，且与不共线，若+k，-k互相垂直，则k=______．

正确答案

因为：+k，-k垂直，

所以：（+k）•（-k）=

a

2-k2

b

2=32-k2•42=0

解得：k2=，

所以：k=±．

故答案为：±．

1

题型：简答题

|

简答题

已知：向量=（sinθ，1），向量=(1，cosθ)，-＜θ＜，

（1）若⊥，求：θ的值；　　

（2）求：|+|的最大值．

正确答案

（1）∵⊥，∴•=0，

∴sinθ+cosθ=sin（θ+）=0．

∵-＜θ＜，

∴θ=-．

（2）|+|=|（sinθ+1，cosθ+1）|==

=．

∵-＜θ＜，∴-＜θ+＜，

∴当sin（θ+）=1时，|+|有最大值，

此时，θ=，

∴最大值为 =+1．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 用坐标表示向量的数量积

百度题库 > 高考 > 数学 > 数量积判断两个平面向量的垂直关系

扫码查看完整答案与解析