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题型：填空题

填空题

已知向量=(，1)，=(0，1)，=(k，)，若+2与垂直，则k=______．

正确答案

∵=(，1)，=(0，1)，=(k，)，

∴+2=（，3）

∵(+2)⊥

∴k+3=0

解得k=-3

故答案为：-3

题型：简答题

简答题

已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）

（1）若=+，=-，求及的坐标；

（2）求•；

（3）若点P在直线AB上，且⊥，求的坐标．

正确答案

（1）∵=(-3，-4)=(5，-12)

（2）•=(-3)×5+(-4)×(-12)=-15+48=33

（3）设P（m，n）

∵P在AB上，

∴与共线=(-8，8)(-3-m，-4-n)

∴（-8）•（-4-n）-8（-3-m）=0

即m+n=-7①又∵⊥∴（m，n）•（8，-8）=0

那m-n=0②由①②解得m=-，n=-即=(-，-)

题型：填空题

填空题

已知向量=（2，5），=（，y），且⊥（+2），则y的值为______．

正确答案

由题意可得•(+2)=

2+2•=29+2（+5y）=0，解得 y=-3，

故答案为-3．

题型：填空题

填空题

已知=（1，2），=（-2，3），且k+与-k垂直，则k=______．

正确答案

k+=k（1，2）+（-2，3）=（k-2，2k+3），-k=（1，2）-k（-2，3）=（1+2k，2-3k），

k+与 -k垂直⇔(k+)•(-k)=0

⇔（k-2）×（1+2k）+（2k+3）×（2-3k）=0⇔k=-1±．

故答案为：-1±

题型：填空题

填空题

已知向量=（4，3），=（x，-4），且⊥，则x=______．

正确答案

∵⊥

∴4×x+3×（-4）=0．

∴x=3．

故填3．

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