热门试卷

题型：填空题

填空题

有两个向量=(1，0)，=(0，1)，今有动点P，从P0（-1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q，从Q0（-2，-1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当⊥时，t=______秒．

正确答案

经过t时刻后点P坐标为（-1+t，2+t），点Q的坐标为（-2+3t，-1+2t）

∴=(2t-1，t-3)，=(-1，-3)

∵⊥

∴•=1-2t-3t+9=0

即t=2

故答案为：2

题型：填空题

填空题

已知平面向量=（-1，1），=（x-3，1），且⊥，则x=______．

正确答案

∵⊥⇔•=0，

∵=（-1，1），=（x-3，1），

∴（-1，1）•（x-3，1）=0，

即3-x+1=0

解得x=4

故答案为 4

题型：填空题

填空题

已知向量=(1，2)，=(2，-3)．若向量满足+)∥，⊥(+)，则=______．

正确答案

设=（x，y），则+=（x+1，y+2），

又（+）∥，

∴2（y+2）+3（x+1）=0． ①

又⊥（+），

∴（x，y）•（3，-1）=3x-y=0． ②

解①②得x=-，y=-．

故应填：(-，-)．

题型：填空题

填空题

已知向量=(1，1)，=(2，3)，向量λ-垂直于y轴，则实数λ=______．

正确答案

∵向量=(1，1)，=(2，3)，

∴向量λ-=（λ，λ）-（2，3）=（λ-2，λ-3），

在y轴上取一个向量 =（0，1），

∵向量λ-垂直于y轴，

∴•（λ-）=（0，1）•（λ-2，λ-3）=0，

∴λ-3=0，λ=3，

故答案为3．

题型：填空题

填空题

已知=（2，1），=（3，x），若⊥，则实数x=______．

正确答案

∵⊥

∴•=2×3+x=0

∴x=-6

故答案为：-6

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