- 数量积判断两个平面向量的垂直关系
- 共499题
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题型:填空题
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[理]已知空间向量a=(λ,1,-2),b=(λ,1,1),则λ=1是a⊥b的______条件.
[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的______条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
正确答案
[理]⊥
的充要条件为λ2+1-2=0即λ=±1
所以λ=1是⊥
的充分不必要条件
[文]若“x>1“成立,则”x≥1“成立;反之,若“x≥1“成立,则”x>1“不一定成立
所以p是q的充分不必要条件
故答案为[理]为充分不必要条件;[文]充分不必要条件.
1
题型:填空题
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已知向量a= (-3,4),b= (2,-1),λ为实数,若向量a+λb与向量b垂直,则λ=( )。
正确答案
2
1
题型:填空题
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已知=(4,5),
=(2,x),若(
+
)⊥
,则x=______.
正确答案
∵=(4,5),
=(2,x),(
+
)⊥
,
∴+
=(6,5+x),
(+
)•
=24+25+5x=0,
∴x=-.
故答案为:-.
1
题型:填空题
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若向量=(1,2)与向量
=(λ,4)垂直,则实数λ=______.
正确答案
∵向量=(1,2)与向量
=(λ,4)垂直,
∴•
=0,
∴•
=λ+8=0,∴λ=-8,
故答案为-8.
1
题型:填空题
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已知向量,若
,则
( )
正确答案
下一知识点 : 用坐标表示向量的数量积
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