热门试卷

（1）由题意f(x)=-sinxcosx+sin2x=-(sin2x+cos2x)=-sin(2x+)，

∴ω=2，T=||=π．

当x=kπ-，k∈Z时，f（x）取最大值+．

（2）当⊥时，f（x）=0，即-sin(2x+)=0，

故有sin(2x+)=

解得2x+=2kπ+或  2x+=2kπ+

即x=kπ+或x=kπ，k∈Z．

（1）若⊥，则 •=-sinxcosx=0，∴sin2x=，∵x∈[0，]，

∴2x∈[0，]，∴2x=，x=．

（2）∵-=（，cosx+sinx ），∴f（x）=+cosx （cosx+sinx ）=+

=+ sin（2x+），

则 T=π，最大值为 +，此时 x=kπ+，k∈z．

（1）由A（1，2），B（3，-6），得 =(2，-8)，则2=(4，-16)，

又=(x+3，y-4)，且 =2

所以  ，解得：；

（2）由向量=(sinθ，-2)与=(1，cosθ)互相垂直，

则•=(sinθ，-2)•(1，cosθ)=sinθ-2cosθ=0，

即sinθ=2cosθ，

又sin2θ+cos2θ=1，θ∈(0，)，

解得：sinθ=，cosθ=．

（1）因为与互相垂直，

所以•=0．

所以sinθ-2cosθ=0，即sinθ=2cosθ．

因为sin2θ+cos2θ=1，

所以（2cosθ）2+cos2θ=1．

解得cos2θ=．则sin2θ=．

因为θ∈（0，），

所以sinθ＞0，cosθ＞0，

所以sinθ=，cosθ=．

（2）因为0＜j＜，0＜θ＜，所以-＜θ-j＜，

所以cos（θ-j）==，

所以cosj=cos[θ-（θ-j）]=cosθcos（θ-j）+sinθsin（θ-j）=．所以j=．