· 平面向量的数量积

· 数量积判断两个平面向量的垂直关系

数量积判断两个平面向量的垂直关系
共499题

· 平面向量的数量积

· 数量积判断两个平面向量的垂直关系

数量积判断两个平面向量的垂直关系
共499题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题

已知=(2，1)，=(-1，3)，=(5，4)

（1）求证：(-2)⊥；

（2）若∥(m+n)，求两实数m，n的比．

正确答案

（1）证明：∵=(2，1)，=(-1，3)，

∴-2=（2，1）-（-2，6）=（4，-5）

∴(-2)•=（4，-5）（5，4）=4×5+（-5）×4=0

∴(-2)⊥；

（2）∵=(2，1)，=(-1，3)，

∴m+n=m（2，1）+n（-1，3）=（2m-n，m+3n）

∵∥(m+n)，

∴5×（m+3n）=4（2m-n）即3m=19n

∴=．

1

题型：简答题

|

简答题

已知||=3，=(2，3)

（1）若⊥，求；（2）若∥，求．

正确答案

（1）设=(x，y)，∵||=3，∴x2+y2=9…①

又∵⊥∴•=0即2x+y=0…②…（3分）

由①②可解得：或

∴=(，-)或(-，)…（6分）

（2）设=(x，y)（3），∵||=3，∴x2+y2=9（4）…（5）①

又∵∥∴x=2y…②…（9分）

由①②可解得：或

∴=(，)或(-，-)…（12分）

1

题型：填空题

|

填空题

已知=（-2，5），||=||，且与互相垂直，则的坐标是______．

正确答案

∵已知=（-2，5），||=||，且与互相垂直，设的坐标是（x，y），

则有-2x+5y=0，且x2+y2=4+25=29．

解得，或，故的坐标是（5，2）（-5，-2），

故答案为（5，2）、（-5，-2）．

1

题型：简答题

|

简答题

已知A（0，-1），B（-5，1），D（7，2），且∥，⊥，求点C的坐标．

正确答案

设点C 的坐标是（x，y），

则=(-5，2)，=(x+5，y-1)，=(x-7，y-2)…（2分）

由∥⇒2（x-7）=-5（y-2）⊥⇒-5（x+5）+2（y-1）=0…（2分）

⇒x=-3，y=6，

所以C（-3，6）…（2分）

1

题型：简答题

|

简答题

已知向量=（1，2），=（-2，m），m∈R．

（Ⅰ）若∥，求m的值；

（Ⅱ）若⊥，求m的值．

正确答案

解（Ⅰ）因为∥，

所以1•m-2（-2）=0，m=-4．

（Ⅱ）因为⊥，所以•=0，

所以1•（-2）+2m=0，m=1．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 用坐标表示向量的数量积

百度题库 > 高考 > 数学 > 数量积判断两个平面向量的垂直关系

扫码查看完整答案与解析