- 命题及其关系、充分条件与必要条件
- 共805题
已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
正确答案
解析
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
故选A
知识点
已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
正确答案
解析
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
知识点
“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（ ）
正确答案
解析
当a=3时，两条直线的方程分别是3x+3y=0和2x+2y=3，此时两条直线平行成立
反之，当两条直线平行时，有
所以“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”的充分必要条件。
知识点
下列命题中的真命题是
A对于实数
Bx2＞1是x＞1的充分而不必要条件
C
D
正确答案
解析
略
知识点
“
正确答案
解析
略
知识点
设平面α丄平面β,直线
正确答案
解析
由题意可知
知识点
“x＞l”是“x
正确答案
解析
∵“x 
若x＞1可得“x 
∴“x＞1”⇒“x 
∴“x＞1
知识点
设函数
正确答案
解析
略
知识点
“p∨q是真命题”是“¬p为假命题”的（ ）
正确答案
解析
若p∨q是真命题，则p，q至少有一个为真命题，则¬p为假命题不一定成立。
若¬p为假命题，则p为真命题，∴p∨q是真命题，
∴“p∨q是真命题”是“¬p为假命题”的必要不充分条件，
知识点
已知
A若
B若
C若
D若
正确答案
解析
略
知识点
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