命题及其关系、充分条件与必要条件
共805题

命题及其关系、充分条件与必要条件
共805题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设∈R，则“”是“为偶函数”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

若函数为偶函数，则，，所以由“”可以得到“为偶函数”，但有“为偶函数”，的值不一定为0，可以为，，因此“”是“为偶函数”的充分而不必要条件。

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数，，有下列命题：

①当时，函数是最小正周期为的偶函数；

②当时，的最大值为；

③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象。

其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）。

正确答案

②

解析

①当时，函数是最小正周期为的奇函数；

②当时，的最大值为；

③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象。

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

2.设，，，如果是的充分非必要条件，则的范围是．

正确答案

解析

解析：由得，又和也满足，

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

18.已知数列共有5项，满足，且对任意，有仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：

(1)；(2)；(3)数列是等差数列；(4)集合中共有9个元素．

则其中真命题的序号是 ( 　)．

A(1)、(2)、(3)、(4)

B(1)、(4)

C(2)、(3)

D(1)、(3)、(4)

正确答案

解析

考查数列的通项公式，选C

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知命题：“存在，使”为真命题，则的取值范围是___ 。

正确答案

[－8，+∞）

解析

若存在，使成立，则只需。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下面四个命题中真命题的是

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的

抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在回归直线方程＝0.4x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；

④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。

A①④

B②④

C①③

D②③

正确答案

解析

①应是系统抽样，④应是把握程度越小

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“且”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

a>b且c>d，则a+c>b+d

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

给出下列命题：①在区间上，函数，，，中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有两个实数根。

其中正确命题的个数为

正确答案

解析

①错，②③④正确

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.下列关于命题的说法错误的是 ( )

A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

B“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；

C若命题：，则：；

D命题“ ”是真命题

正确答案

解析

因为命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，所以A正确；由a=2能得到函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，反之，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，a不一定大于2，所以“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，所以选项B正确；命题P：n∈N，2n＞1000，的否定为￢P：n∈N，2n≤1000，所以C正确；因为当x＜0时恒有2x＞3x，所以命题“x∈（-∞，0），2x＜3x”为假命题，所以D不正确。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

16.设实数均不为0，则“成立”是“关于的不等式与的解集相同”的 ( )．

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D非充分非必要条件

正确答案

解析

考查方程组的解集问题，选B

知识点

四种命题及真假判断

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