- 命题及其关系、充分条件与必要条件
- 共805题
11.设p:|4x-3|≤1,q:,若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是______________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15. 已知两点,若直线上存在点
,使
,则称该直线为“和谐直线”.现给出下列直线:
①;
② ;
③ ;
④;
其中为“和谐直线”的是______________(请写出符合题意的所有编号).
正确答案
①④
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
(1)从这60名男生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法,抽取一个容量为6的样本,问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名?
(2)从(1)中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访,求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率;
(3)根据以上列联表,是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
参考公式:,其中
.
参考值表:
正确答案
解: (1)根据分层抽样可得:样本中看营养说明的男生有名 不看营养说明的男生有
名.
(2)记样本中看营养说明的4名男生为 不看营养说明的2名男生为
,从这6名男生中随机选取2名,共有15个等可能的基本事件:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;
其中符合要求的是,
,
,
,
,
,
,
.
故所求的概率为.
(3)假设:该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关,则
应该很小.
由题设条件得: …10分
因为由可知,所以有
的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.按下图所示的程序框图运算:若输出k=2,则输入x的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.对于下列命题:
① 在中,若
,则
为等腰三角形;
② 在中,角
的对边分别为
,若
,则
有两组解;
③ 设,
,
,则
;
④ 将函数的图像向左平移个
单位,得到函数
的图像.
其中正确命题的编号是___________。(写出所有正确结论的编号)
正确答案
③④
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.对于函数,给出下列结论:
①等式时恒成立;
②函数的值域为
;
③函数在R上有三个零点;
④若;
⑤若;
其中所有正确结论的序号为________________。
正确答案
①②④
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知,且
,设p:函数
在R上递减;q:函数
在
上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数
的取值范围.
正确答案
解:若p为真,则;
若q为真,则二次函数的对称轴在区间
的左侧,即
因为“p且q”为假,“p或q”为真,所以“p真q假”或“p假q真”,
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.下列命题中,说法错误的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:
①若mα,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;
④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.
其中真命题的个数是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况
记本月价格指数
上月价格指数. 规定:当
时,称本月价格指数环比增长;当
时,称本月价格指数环比下降;当
时,称本月价格指数环比持平.
(Ⅰ) 比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);
(Ⅱ) 直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数均环比下降的概率;
(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大。 (结论不要求证明)
正确答案
解:(Ⅰ)上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值.
(Ⅱ)从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月.
设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A,
在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法,
其中事件A有(4月,5月),(5月,6月),(9月,10月),共3种情况.
(Ⅲ)从2012年11月开始,2012年11月,12月,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大.
解析
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知识点
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