• 命题及其关系、充分条件与必要条件
  • 共805题
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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.设p:|4x-3|≤1,q:,若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是______________。

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15. 已知两点,若直线上存在点,使,则称该直线为“和谐直线”.现给出下列直线:

其中为“和谐直线”的是______________(请写出符合题意的所有编号).

正确答案

①④

解析

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四种命题及真假判断
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:

(1)从这60名男生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法,抽取一个容量为6的样本,问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名?

(2)从(1)中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访,求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率;

(3)根据以上列联表,是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?

参考公式:,其中.

参考值表:

正确答案

解: (1)根据分层抽样可得:样本中看营养说明的男生有名 不看营养说明的男生有名.

(2)记样本中看营养说明的4名男生为 不看营养说明的2名男生为,从这6名男生中随机选取2名,共有15个等可能的基本事件:

,,

其中符合要求的是.

故所求的概率为.

(3)假设:该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关,则应该很小.

由题设条件得: …10分

因为由可知,所以有的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.

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四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.按下图所示的程序框图运算:若输出k=2,则输入x的取值范围是(     ) 

A(20,25]

B(30,32]

C(28,57]

D(30,57]

正确答案

C

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四种命题及真假判断
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.对于下列命题:

① 在中,若,则为等腰三角形;

② 在中,角的对边分别为,若,则有两组解;

③ 设,则

④ 将函数的图像向左平移个单位,得到函数的图像. 

 其中正确命题的编号是___________。(写出所有正确结论的编号)

正确答案

③④

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四种命题及真假判断
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.对于函数,给出下列结论:

①等式时恒成立;

②函数的值域为

③函数在R上有三个零点;

④若

⑤若

其中所有正确结论的序号为________________。

正确答案

①②④

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四种命题及真假判断
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

17.已知,且,设p:函数在R上递减;q:函数上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数的取值范围.

正确答案

解:若p为真,则

若q为真,则二次函数的对称轴在区间的左侧,即

因为“p且q”为假,“p或q”为真,所以“p真q假”或“p假q真”,

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四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.下列命题中,说法错误的是(     )

A“若,则”的否命题是:“若,则

B”的否定是:“

C是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件

D若“,则函数是偶函数”的的逆命题是真命题

正确答案

B

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四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:

①若mα,n∥α,则m∥n;

②若m∥α,m∥β,则α∥β;

③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;

④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.

其中真命题的个数是(     )

A1

B2

C3

D4

正确答案

A

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四种命题及真假判断
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况

本月价格指数上月价格指数. 规定:当时,称本月价格指数环比增长;当时,称本月价格指数环比下降;当时,称本月价格指数环比持平.

(Ⅰ) 比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);

(Ⅱ) 直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数均环比下降的概率;

(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大。 (结论不要求证明)

正确答案

解:(Ⅰ)上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值.

(Ⅱ)从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月.

设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A,

在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法,

其中事件A有(4月,5月),(5月,6月),(9月,10月),共3种情况.

(Ⅲ)从2012年11月开始,2012年11月,12月,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大.

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四种命题及真假判断
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