命题及其关系、充分条件与必要条件
共805题

命题及其关系、充分条件与必要条件
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题型：单选题

单选题 · 5 分

对于函数,“的图象关于轴对称”是“是偶函数”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

是偶函数，也是偶函数，故它们的图象关于轴对称；若的图象关于轴对称，如，但不是偶函数.

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题，，命题,，则下列命题中真命题是（）

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分条件；②“”是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对一切恒成立”的充要条件。其中所有真命题的序号是　　　　　　（　）

A③

B②③

C①②

D①③

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知、是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：

对于任意两个向量，当且仅当“”或“”，

按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若,则；

②若,则；

③若,则对于任意,；

④对于任意向量，,若，则.

其中真命题的序号为（）

A①②④

B①②③

C①③④

D②③④

正确答案

解析

（1）①显然正确

（2）设

由,得“”或“”

,则

若“”且“”,则,所以

若“” 且“”,则,所以

综上所述，若,则

所以②正确

（3）设，则

由,得“”或“”

若，则,所以

综上所述，若,则对于任意,

所以③正确

（4）

由得 “”或“”

若“”且“”，则,

所以，所以

所以④不正确，综上所述，①②③正确，选B

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 4 分

若是R上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增，其中正确结论的个数为　　　　　（　）

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（　　）

A∀x∈R，x2+1＜1

B∃x∈R，x2+1≤1

C∃x∈R，x2+1＜1

D∃x∈R，x2+1≥1

正确答案

解析

解：∵原命题“∀x∈R，有x2+1≥1”

∴命题“∀x∈R，有x2+1≥1”的否定是：

∃x∈R，使x2+1＜1。

故选C。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数在区间内单调递增”的………（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（　　）

A茂名市明天将有80%的地区降雨

B茂名市明天将有80%的时间降雨

C明天出行不带雨具肯定要淋雨

D明天出行不带雨具淋雨的可能性很大

正确答案

解析

茂名市明天降雨的概率是80%的含义是：茂名市明天降雨的可能性达80%，∴D正确。

故选D

知识点

四种命题及真假判断

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