对数函数的值域与最值
共19题

· 对数函数的值域与最值

对数函数的值域与最值
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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．有以下四个命题：

① 是奇函数充要条件是；

② 若的定义域为R，则；

③ 若的值域为R，则；

④ 若，则是奇函数；

则以上正确命题个数有（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的判断对数函数的定义域对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 6 分

3．已知命题p： ∀x，>0，则（）

A非p：∃x，

B非p：∀x，

C非p：∃x，

D非p：∀x，

正确答案

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“”的否定是“”，否定命题即否定条件也否定结论，

故命题p： ∀x，>0，的否命题是“∃x，”，选C.

知识点

对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．集合等于（）

正确答案

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知识点

交集及其运算指数幂的运算对数函数的值域与最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．已知向量，若，则等于（）．

正确答案

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知识点

对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 6 分

4．设，则函数的零点位于区间（）

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

正确答案

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因为，由零点存在性定理知，在内有零点，有为单调函数，故存在唯一零点，选A.

知识点

对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 6 分

2．复数等于（）

B-2

正确答案

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,选D.

知识点

对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

2. “”是“与共线”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

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知识点

对数函数的值域与最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.已知四面体ABCD的外接球O,若AB=BC=CA=3,且四面体ABCD的体积的最大值为3,则球O的表面积为_________ .

正确答案

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设外接球O的半径为r,△ABC是等边三角形,其面积为×32×sin 60°=,设点D到平面ABC的距离为d,则,得d=4.由题意得球心到平面ABC的距离为4-r,而等边△ABC的中心到顶点的距离为,∵r2=()2+(4-r)2,解得r=,∴球O的表面积为.

知识点

对数函数的值域与最值

题型：简答题

简答题 · 8 分

27．已知两个向量

（1）若，求实数的值；

（2）求函数的值域。

正确答案

；值域为．

解析

试题分析：本题属于向量和对数函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意转化后的定义域．

（1）

经检验为所求的解；

（2）由条件知

所以值域为。

考查方向

本题考查了向量和对数函数的知识

解题思路

本题考查向量和对数函数，解题步骤如下：

1、利用向量垂直化简求解。

2、利用换元法转化为二次函数求解。

易错点

利用换元法时容易出错。

知识点

对数函数的值域与最值平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

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下一知识点 : 对数值大小的比较

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