- 向量的加法及其几何意义
- 共71题
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题型:填空题
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13.已知点、
、
在
所在的平面内,且
,
,
,则点
、
、
依次
是的_____、_____ 、_____。
正确答案
外心、重心、垂心
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
向量的模向量的加法及其几何意义平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型:
单选题
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7. 在中,
是
边上的一点,
.若记
,则用
表示
所得的结果为 ( )
正确答案
C
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
向量的加法及其几何意义
1
题型:简答题
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18.如图,在三棱锥中,
底面
,
,
是
的中点,且
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)当角变化时,求直线
与平面
所成的角的取值范围.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
向量的加法及其几何意义
1
题型:填空题
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10.在所在的平面上有一点
,满足
,则
=( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
向量的加法及其几何意义
1
题型:填空题
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14. 已知是锐角
的外心,
.若
,则实数
___________.
正确答案
解析
如图所示,设的中点
,连
,
由三角形外接圆的性质可得,
∴.
∵,代入已知得
,
两边与作数量积得
,
∴
由正弦定理可得
化简得
又∵
∴,即
又∵
∴
∴.
考查方向
本题综合考查了三角形外接圆的性质、垂径定理、正弦定理、数量积运算性质、两角和差的余弦公式、三角函数基本关系式等基础知识与基本技能方法,考查了分析问题和解决问题的能力,属于难题.这类问题在近几年各省市的高考试卷中出现频率很高,以平面向量为载体,可以与三角、函数、数列、解析几何等知识结合交汇命题.
解题思路
取的中点
,连
,由三角形外接圆的性质可得
,于是
.
由向量的三角形法则可得,代入已知
,两边与
作数量积得到
,
再利用正弦定理化简可得
,再利用两角和差的余弦公式和三角函数的基本关系式即可得到
.
易错点
对条件的不理解,综合运用各种知识解决问题.
知识点
两角和与差的正弦函数正弦定理向量的加法及其几何意义平面向量数量积的运算
下一知识点 : 向量的减法及其几何意义
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