向量的加法及其几何意义
共71题

· 向量的加法及其几何意义

向量的加法及其几何意义
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设为平面，为直线，则的一个充分条件是

正确答案

解析

由题知“（）是的一个充分条件，所以那个选项可以得出即选此选项

∵,∴∥,又,

∴，故选D.

考查方向

本题主要考查空间线面位置关系的表示及线面位置关系的判定和性质，还考查了逻辑关系中充要关系的判断,在近几年的各省高考题出现的频率较高，多与各部分知识交汇命题为主，较易。

解题思路

理解清“充分条件是”是倒装形式，建议改为“（）是的一个充分条件”较易完成。

易错点

本题易在“充分条件是”的“是”字的理解上出错。

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．若非零向量满足，且，则与的夹角为（）

正确答案

解析

解：

即：

故选：D.

考查方向

数量积表示两个向量的夹角．

解题思路

根据向量垂直的等价条件以及向量数量积的应用进行求解即可．

易错点

由向量垂直的等价条件计算向量的数量积，容易出错.

教师点评

本题主要考查向量夹角的求解，利用向量数量积的应用以及向量垂直的等价条件是解决本题的关键．

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为 ( )

正确答案

解析

由题可知，A(2,2a+1),B(1,a+1), ，D(2，0)

所以，所以

考查方向

平面向量的应用简单线性规划

解题思路

建立适当的坐标系，利用线性规划理论，根据区域的面积求参数的值

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.在梯形中，，已知，，若，则

正确答案

解析

在梯形中，，所以,因此,由平面向量基本定理，得m=1, ,所以。

考查方向

本题主要考查了平面向量基本定理、向量共线等知识，常用到向量加法及减法运算，此外要注意基底必须是不共线的非零向量。

解题思路

在梯形中，用向量的加法运算，结合向量共线即可解题。

易错点

在平面几何图形中向量的加法运算掌握不好。

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.如图，已知平面=，.是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，.是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（）

A48

正确答案

解析

由题意知：三角形PAD，三角形PBC是直角三角形，有，所以三角形PAD相似于三角形PBC，因为DA=4，CB=8，所以PB=2OA.作PM垂直于AB于M,令AM=t.则即为四棱柱的高，所以

，所以最小值为48

考查方向

线面垂直，面面垂直，四棱锥的体积，求最大值

解题思路

先根据已知条件，用参数表示四棱锥的体积，然后找到最大值的情况。

易错点

判断最大值时的情况

知识点

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