向量的加法及其几何意义
共71题

· 向量的加法及其几何意义

向量的加法及其几何意义
共71题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

集合{－1,0,1}共有__________个子集。

正确答案

解析

由于集合{－1,0,1}有3个元素，故其子集个数为23＝8.

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

若向量，，则的最大值为（）

正确答案

解析

略

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，已知，则向量

正确答案

解析

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知双曲线：的中心为原点，左，右焦点分别为，，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足。

（1）求实数的值；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同两点，，在线段上取异于点，的点，满足，证明点恒在一条定直线上。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：设双曲线的半焦距为，

由题意可得

解得，

（2）证明：由（1）可知，直线，点，设点,，

因为，所以。

所以。

因为点在双曲线上，所以，即。

所以

。

所以直线与直线的斜率之积是定值。

（3）证法1：设点，且过点的直线与双曲线的右支交于不同两点，，则，，即，。

设，则。

即

整理，得

由①×③，②×④得

将，代入⑥，

得， ⑦

将⑤代入⑦，得。

所以点恒在定直线上。

证法2：依题意，直线的斜率存在。

设直线的方程为，

由

消去得。

因为直线与双曲线的右支交于不同两点，，

则有

设点，

由，得。

整理得，1

将②③代入上式得。

整理得， ④

因为点在直线上，所以， ⑤

联立④⑤消去得。

所以点恒在定直线上。

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知变量满足条件，则的最小值与最大值的和是。

正确答案

解析

由题设可得，点（0，0）在可行域内，故最小值是0，最大值当x＝4，与y＝－1

时，最大值是17，则最大值与最小值的和为17.

知识点

向量的加法及其几何意义

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 向量的减法及其几何意义

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 向量的加法及其几何意义

扫码查看完整答案与解析