热门试卷

解析：由f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]为偶函数，

故所求面积

S=∫π-πf（x）dx=2∫π0sinxdx=-2cosx|0π=4．

故答案为：4．

∵f（x）=ax2+c（a≠0），∴f（x0）=∫01f（x）dx=[+cx]01=+c．又∵f（x0）=ax02+c．

∴x02=，∵x0∈[0，1]∴x0=．

∵(2x+) dx=（x2+x）|02=5，

∵{an}为等差数列，

S9=a1+a2+…+a9=9a5，S5=a1+a2+…+a5=5a3，

∴==9

故答案为9．

令3-3x2=0解得x=±1

∴曲线y=3-3x2与x轴的交点分别为（-1，0），（1，0），

所以S=(3-3x2)dx=(3x-x3)．

故答案为：4

cos2xdx=sin2x=（sin-sin）=

故答案为：

(sinx+2)dx=-cosx|-22+2x|-22=-cos（-2）-cos2+2×4=8

故答案为：8．

曲线y=与y=x联立，求得交点坐标为（0，0），（1，1）

∴以曲线y=与y=x为边的封闭图形的面积(-x)dx=(x32-x2)=-=

故答案为：

连接AP，A′P′，过点A作AD⊥PP′于点D，

由题意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，

∴四边形APP′A′是平行四边形，

∵抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），

∴PO==2，∠AOP=45°，

∴△ADO是等腰直角三角形，

∴PP′=2×2=4，

∴AD=DO=×3=，

∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4×=12．

故答案为：12．

根据题意，n=sin2xdx=∫0π（）dx=×（x-）|0π=4，

则（1+2x）（1-x）4中，x2项产生有2种情况，

①（1+2x）中出常数项，（1-x）4中出x2项，x2项的系数为1×C42（-1）2，

②（1+2x）与（1-x）4中，都出x项，x2项的系数为2×C43（-1），

则其展开式中x2的系数为1×C42（-1）2+2×C43（-1）=-2；

故答案为-2．