- 微积分基本定理
- 共280题
由曲线y=3-x2和y=2x围成图形的面积为______．
正确答案
联立得
则S=∫-31（3-x2-2x）dx=
故答案为
由曲线y=
正确答案
联立两条直线的方程 
∴曲线y=
故答案为：ln2+1
由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
正确答案
如图，根据对称性，得：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
∴S=2
故答案为：2
直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分，则k的值______．
正确答案
由
由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=
∴（1-k）3=
∴k=1-
∴直线方程为y=（1-
故答案为：k=1-
已知
正确答案
正确答案
∴：
故答案为：
在平面区域{（x，y）|y≤-x2+2x，且y≥0}内任意取一点P，则所取的点P恰是平面区域{（x，y）|y≤x，x+y≤2，且y≥0}内的点的概率为______．
正确答案
设平面区域{（x，y）|y≤-x2+2x，且y≥0}为区域M，平面区域{（x，y）|y≤x，x+y≤2，且y≥0}为区域A，
对于区域M，函数y=-x2+2x与x轴的交点为（0，0）与（2，0），
则区域M的面积为∫02（-x2+2x）dx=（-
区域A的面积为
则点P恰是平面区域A内的点的概率为
故答案为
已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（
正确答案
定积分
正确答案
=-cosx
=1+1+0-（-1）
=3
故答案为：3
由曲线
正确答案
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