热门试卷

（1）设该同学在A处投中为事件A，不中为事件，

在B处投中为事件B，不中为事件，则事件A，B相互独立，

①求甲同学测试结束后所得总分等于4可记着事件BB，

则P（BB）=P（）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32；

②甲同学测试结束后所得总分ξ的可能值为0，2，3，4。

则P（ξ=0）=P（）=P（）P（）P（）=0.5×0.2×0.2=0.02，

P（ξ=2）=P（B）+P（B）

=P（）P（B）P（）+P（）P（）P（B）

=0.5×0.8×0.2+0.5×0.2×0.8=0.16，

P（ξ=3）=P（A）=0.5，

P（ξ=4）=P（）=P（）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32，

分布列为：

∴数学期望Eξ=0×0.02+2×0.16+3×0.5+4×0.32=3.1；

（2）甲同学选择1方案通过测试的概率为P1，选择2方案通过测试的概率为P2，

则P1=P（ξ≥3）=0.5+0.32=0.82，

P2=P（）+P（）+P（BB）=2×0.8×0.2+0.8×0.8=0.896，

∵P2＞P1，∴甲同学选择1方案通过测试的可能性更大。

(1) 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下：

3分

（2）该公司男员工人数为，则女员工人. 6分

（3）    10分

有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关.    12分

（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:

解得

又因为，故

(2)  由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为

……8分

所以服从二项分布,

              随机变量的分布列为：

则    (或: )

设“A级第一次考试合格”为事件，“A级补考合格”为事件A2； “B级第一次考试合格”为事件，“B级补考合格”为事件。

（1）不需要补考就获得合格证书的事件为A1·B1，注意到A1与B1相互独立，

则

答：该考生不需要补考就获得合格证书的概率为        

（2）由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得

故

答：该考生参加考试次数的期望为 

（1）茎叶图如：

……2分

学生乙成绩中位数为84，…………4分

（2）派甲参加比较合适，理由如下：

………………5分

=35.5

=41……………………7分

∴甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适……………………8分

（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，

则……………………9分  随机变量的可能取值为0，1，2，3，

且服从B（）k=0，1，2，3

的分布列为：

 （或），，，。12分

（1）“从这18名同学中随机选出两名，两人来自于同一个班”记作事件A，

则。 ………………………………（5分）

（2）的所有可能取值为0，1，2。

∵，，，

∴的分布列为：

∴。  ………………………………（13分）

  解：（1）设“选出的4人均选科目乙”为事件A，

即事件A为“一组的确良人和二组的2人均选科目乙”，

根据题意，得P（A）===。

（2）由题意知X的可能取值为0，1，2，3，

P（X=0）===，

P（X=1）==，

P（X=2）==，

P（X=3）===，

∴随机变量X的分布列为：

∴EX==1。

（1） 设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，

∴P（A）= ，P（B）=，P（C）=，∴得60分的概率为p=，………………………………………………4分

（2） ξ可能的取值为40，45，50，55，60………………………………5分

P（ξ=40）=；……………………………………6分

P（ξ=45）=

…………………………………………………………………………7分

P（ξ=50）=

；…………………………………………8分

P（ξ=55）=

……9分

P（ξ=60）=

…………………………………………………………………………10分

（3） Eξ=40×+（45+50）×+55×+60×=………12分

（1）设选对一道“可判断2个选项是错误的”题目为事件A，

“可判断1个选项是错误的”该题选对为事件B，

“不能理解题意的”该题选对为事件C，

则P（A）=，P（B）=，P（C）=，

∴该考生得40分的概率：

P=[P（A）]2•P（B）•P（C）==。

（2）①该考生所得分数ξ=20，25，30，35，40，

P（ξ=20）=[P（）]2P（）P（）==，

P（ξ=25）=++

=+=，

P（ξ=30）=+

=+=，

P（ξ=35）=

=+=，

P（ξ=40）=1﹣，

∴该考生得25分或30分的可能性最大。

②Eξ=20×=。

（1）玩具A为正品的概率约为。

玩具B为正品的概率约为。

（2）（ⅰ）随机变量的所有取值为。

；      ；

；      。

所以，随机变量的分布列为:

。

（ⅱ）设生产的5件玩具B中正品有件，则次品有件.

依题意，得 ，  解得 。

所以 ，或。

设“生产5件玩具B所获得的利润不少于140元”为事件，

则 。