热门试卷

某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0，凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元），设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望Eξ=22。

（1）求a，b的值；

（2）若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率。

某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、

理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：

（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；

（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：

（i）问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？

（ii）从文科这20份试卷中随机抽出2份，设为“概念失分”的份数，求的分布列和数学期望.

附：

为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：

甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；

（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费。

某工厂2011年生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加今年五月份的一个展销会。

（1）问A,B,C,D型号的产品各抽取多少件?

（2）从50件样品中随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;

（3）50件样品中，从A,C型号的产品中随机抽取3件,用X表示抽取的A种型号产品的件数,求X的分布列和数学期望。

为了调查某厂数万名工人独立生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天独立生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，频率分布直方图如图所示，已知独立生产的产品数量在之间的工人有6位。

（1）求；

（2）工厂规定：若独立生产能力当日不小于25，则该工人当选今日“生产之星”。

若将这天独立生产该产品数量的频率视为概率，随机从全厂工人中抽取3人，

这3人中当日“生产之星”人数为X，求X的分布列及数学期望。

某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分。上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示。

（1）分别求第三，四，五组的频率；

（2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品。

①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；

②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望。

16. A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：

（I） 试估计C班的学生人数；

（II） 从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（III）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 ，表格中数据的平均数记为  ，试判断   和的大小，（结论不要求证明）