- 概率与统计
- 共1631题
正确答案
解析
任取不同的两个点
符合要求的有序点对
∴符合要求的点
考查方向
解题思路
先确定分母，八个点任取不同的两个点的种数为
易错点
枚举法寻找符合要求的有序点对
知识点
13．如图，点
正确答案
解析
由已知得阴影部分面积为
考查方向
解题思路
分别求出矩形和阴影部分的面积，利用几何概型公式，解答。
易错点
不会运用导数和积分求不规则图形的面积
知识点
6．由不等式组确定的平面区域记为Ω1，不等式组确定的平面区域为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
画出两个区域所表示的图形如图所示，
考查方向
解题思路
画出图形，算出面积，进而求出概率.
易错点
易错点是，容易把图形画错.
知识点
8.分别在区间
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意作图
基本事件空间区域的面积为
∴
考查方向
解题思路
该题解题思路
1）题意画出满足条件的区域，以及不等式
2）求出矩形区域面积和利用定积分求
3）使用几何概型公式计算出概率
易错点
主要易错于几何概型的形式出错，定积分求措
知识点
4．如图，在正方形
A
B
C
D
正确答案
知识点
4．如图，在正方形
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知，正方形的面积为1
阴影部分的面积
所以由集合概型可以知道,选B
考查方向
几何概型求概率
易错点
不会计算阴影部分的面积
教师点评
利用几何概型求概率关键在于求不规则图形的面积
知识点
14.如图，圆
正确答案
解析
余弦函数
而圆O：
根据几何概型的概率公式可知点A落在区域M内的概率是
故答案为
考查方向
解题思路
先利用定积分求出余弦函数y=cosx的图象与x轴围成的区域M的面积，以及圆的面积，再利用几何概型的概率公式求出点A落在区域M内的概率即可.
易错点
几何概型具有两大特点：一是试验的可能的结果为无限个；二是试验的结果在一个区域内均匀分布。解题的关键是判断试验的结果在哪个区域内是均匀的。
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
11.设复数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：
① 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
② 每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
③ 每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。
假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为
（1）求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ。
正确答案
见解析。
解析
设A、B、C、D分别为第一、二、三、四个问题，用
所以 
（1）记“甲同学能进入下一轮”为事件
则 
由于每题答题结果相互独立，因此
（2）由题意，随机变量
由于每题答题结果相互独立，
所以，
因此 随机变量
所以
知识点
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。
（1）确定
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）由已知,得
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得
X的数学期望为
（2）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，
由于顾客的结算相互独立，且
故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为
知识点
两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为
否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
A
B
C
D
正确答案
解析
记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则
P(A)=P(A1)+ P(A2)=
知识点
某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。设生产各种产品相互独立。
（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，-3，且
P（X=10）=0.8×0.9=0.72， P（X=5）=0.2×0.9=0.18，
P（X=2）=0.8×0.1=0.08， P（X=-3）=0.2×0.1=0.02。
由此得X的分布列为：
（2）设生产的4件甲产品中一等品有
由题设知
又
所求概率为
答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。
知识点
已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球
（a）放入
（b）放入
则 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
∴
故
又∵
∴
又
∴
=
所以
知识点
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