热门试卷

某车间共有名工人，随机抽取名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.

（1）根据茎叶图计算样本均值；

（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；

（3）从该车间名工人中，任取人，求恰有名优秀工人的概率.

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：

①  每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；

②  每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；

③  每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。

假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。

（1）求甲同学能进入下一轮的概率；

（2）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ。

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程=+，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；

（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

某地为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵.它们移栽后的成活率分别为，每棵树是否存活互不影响，在移栽的5棵树中：

（1）求银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；

（2）求成活的棵树的分布列与期望.

甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约。甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每个人面试合格的概率都是P，且面试是否合格互不影响。已知至少有1人面试合格概率为。

(1)求P。

(2)求签约人数的分布列和数学期望值。

有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为.

（1）求的概率；

（2）求的分布列和数学期望.

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；

（2）在上述抽取的40个产品中任职2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列；

（3）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率。

第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行, 当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者. 将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位:cm）:

若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”, 身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”, 且只有“女高个子”才能担任“礼仪小组”.

（1） 如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人, 再从这5人中选2人, 那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

（2） 若从所有“高个子”中选3名志愿者, 用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小组”的人数, 试写出X的分布列, 并求X的数学期望.