- 函数与方程
- 共5672题
若关于x的方程
正确答案
k<－4
显然，x＝0是方程的一个实数根．当x≠0时，方程可化为
方程lgx-2x+11=0的解为x0，若不等式x≤x0，则x的最大整数是______．
正确答案
令函数f（x）=lgx-2x+11，则有f（5）=lg5+1＞0，f（6）=lg6-1＜0，f（5）f（6）＜0．
根据函数的零点的判定定理可得，函数的零点x0 在（5，6）内，由不等式x≤x0，可得x的最大整数是5，
故答案为5．
已知符号函数
零点个数为 个
正确答案
2
试题分析：
若整数m满足不等式
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在
④方程
其中正确命题的序号是（ ）．（写出所有正确命题的序号）．
正确答案
①④
关于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是______________．
正确答案
(－3,0)
由题意知
由①②③得－3
已知函数f(x)＝
正确答案
(0,1)
作出函数f(x)的图像，如图所示，其中－x2－2x＝－(x＋1)2＋1，其顶点为(－1,1)，由y＝f(x)与直线y＝m有3个交点可知实数m的取值范围是(0,1)．
已知
正确答案
（
略
已知函数f（x）=x2+ax+1，若∃θ∈(
正确答案
∵函数f（x）=x2+ax+1，∃θ∈(
∴sin2θ-asinθ+1=cos2θ-acosθ+1，
∴sin2θ-cos2θ=a（sinθ-cosθ）
∴（sinθ+cosθ）（sinθ-cosθ）=a（sinθ-cosθ），
∵θ∈（
∴sinθ+cosθ=a，a=
由θ∈（
∴sin（θ+
所以：a=
故答案为：（1，
若
正确答案
∵
∴f（
∴1+
∴a=-2．
∴f（x）=sin2x-2cos2x
=sin2x-cos2x-1
=
∴f（x）的最小正周期为π．
故答案为：π
方程2x2-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______．
正确答案
令函数f（x）=2x2-8x+a，则函数在区间（1，4）上有两个不同的零点，
故有 
故答案为 （6，8）．
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