热门试卷

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试题分析：当时，代入原方程得，故，方程有实根方程在上有实根，令，其中，则

，令，解得，列表如下：

作出函数在上的图像如下图所示，故函数的值域为，

故有或，解得或，所以实数的取值范围是.

由2x=8=23，可得x=3，即此方程的解为3，

故答案为 3．

试题分析：显然时，，时，；由得，则.所以时；时；时；

时；

由此，可作出函数的图象如下图所示：

由得：，由得；

由得：，由得；

结合图象可知，当或时，直线与曲线恰有四个公共点.

5

略

根据题意，令2f2（x）-3f（x）+1=0

得f（x）=1或f（x）=．

作出f(x)=的简图：

由图象可得当f（x）=1或f（x）=

时，分别有3个和4个交点，

若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为4．

故答案为：4．

∵关于x的方程（m-1）x2+2（m+1）x-1=0有且只有一个实数根，

当m-1=0时，方程即 4x-1=0，解得 x=，故m=1满足条件．

当m-1≠0时，由题意可得，判别式△=4（m+1）2+4（m-1）=0，解得 m=-3，或 m=0．

综上可得，实数m的取值集合为{1，0，-3}，

故答案为 {1，0，-3}．

设f（x）=x2-mx+4，

∵关于x的方程x2-mx+4=0在[-1，1]有解，

∴，或，

解得m≤-5，或m≥5．

故答案为：（-∞，-5]∪[5，+∞）．

[﹣2，2]

①③④

试题分析：f(x)=0的解的区间在(-2,-1),(-1,1)和(1,2)上，g(x)=0的解的区间在(-2,-1)和(0,1)

求f[g(x)]=0和f[f(x)]=0的解的个数，则是看g(x)和f(x)在函数值为(-2,-1),(-1,1)和(1,2)中时，解的个数，由此得到f[g(x)]=0解的个数为六个，f[f(x)]=0的解的个数为五个

求g[f(x)]=0和g[g(x)]=0的解的个数，则是看(x)和f(x)在函数值为(-2,-1)和(0,1)中时，解的个数，由此的到g[f(x)]=0解的个数为四个，g[g(x)]=0的解的个数为四个，因此正确的命题为1、3、4.

考点 1.函数的定义域和值域；2.函数的图象.