热门试卷

（1）在 中，根据正弦定理：

所以，　　　　　　　　　　　　　　　　　  ……2分

根据余弦定理得：　　                   ……4分

而，所以                              ……5分

所以　　　　                 ……6分

（2）由（1）可知                  ……10分

所以                   ……12 分

（1）∵•=1.∴，

∵，∴。

∴，

∴sinθ==+=，

（2）由得，

两边平方得：，即，

∵，且，

∴，∴，∴。

∴，∴。

解析：（1）由正弦定理得

……………………………………2分

…………4分

……………………………………6分

（2）…………………………8分

    ………………………………10分

……………………………………12分

（1） 联立曲线消去可得，

，根据条件可得，解得.     (4分)

（2）设，，，，

则.         (6分)

令，则，，                (7分)

设，

则令，

可得当时，的最大值为，从而的最大值为16.

此时，即，则.                                                                   (9分)

联立曲线的方程消去并整理得

，解得，，

所以点坐标为，点坐标为，

，

则直线的方程为，                                     (11分)

当时，，由对称性可知与的交点在轴上，

即对角线与交点坐标为.                   (12分)

（1）证明：如图，连结、，则⊥

又∵D是的中点，  ∴.

又∵，，  ∴，

∴.   ∴、、、四点共圆。

（2）证明：延长交圆于点.  由（1）知为圆的切线，

∴，

∴，  ∴。