热门试卷

（1）………(2分)

假设：是否使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关，由已知数据可求得：

因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，………(6分)

（2）用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”的为“混凝土耐久性不达标”的为1。

“混凝土耐久性达标”的记为 “混凝土耐久性不达标”的记为。

从这6个样本中任取2个，共有可能，

设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件，

它的对立事件为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，包含（），（），

（），（），（）共5种可能，

所以.

则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是.………(12分)

（1）∵//，∴即，

∴，∴。

（2）∵为△ABC的最大内角

∴，

∴，由得，

∴即的范围是。

（1）由已知，所以

，故，解得.……(4分)

由，且，得.

由，即，解得.……(7分)

（2）因为，

所以，解得……(10分)

由此得，故为直角三角形.

其面积.……(12分)

（1）证明：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，

∴AC⊥BC

又∵C1C⊥AC.∴AC⊥平面BCC1B1

∵BC1⊂平面BCC1B，∴AC⊥BC1

（2）证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，

又四边形BCC1B1为正方形。

∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1

∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，

∴AC1∥平面CDB1           

（3）解：∵DE∥AC1，

∴∠CED为AC1与B1C所成的角。

在△CED中，

，，

∴

∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为。

（1）当t=20时，f(t)=240，则有：240=20k+400

∴k=-8

当t∈(0,10]时，f(t)=-t2+26t+80是单调递增的，且f(10)=240，

当t∈[10,20]时，f(t)=240，

当t∈[20,40]时，f(t)=-8t+400是单调递减的，且f(20)=240，

∴当课开始10分钟后，学生的注意力最集中，能持续10分钟。

（2）由f(t)=-t2+26t+80=185可得t1=5，t2=21（舍去），

由f(t)=-8t+400=185可得t=26.875，

即熊讲课后5分钟到26.875分钟这段时间内学生的注意力不低于185，

则学生的注意力最低保持在185的时间为26.875-5=21.875<25，

所以不能在所需状态下讲解完这道题目。