三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式
共714题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

16．三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且。

（1）求内角B的余弦值；

（2）若，求ΔABC的面积。

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任意角的概念

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填空题 · 4 分

11．函数的值域为（）

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简答题 · 12 分

22．已知，定义域为D．

（1）化简，并求定义域D；

（2）是否存在，使得与相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

正确答案

（1），

，

又因为，

即，解得：

定义域为且．

（2）若，

则，

所以，即，

此时，，

即为存在的值．

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简答题 · 12 分

20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且

（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积。

正确答案

（2）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab

∴

由条件a+b=5得 7=25－3ab

∴

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填空题 · 5 分

11．已知则= 。

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填空题 · 5 分

13．已知中，分别是角的对边，，那么的面积。

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填空题 · 5 分

12．若，则_______。

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填空题 · 4 分

7．已知，若，，则（）

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简答题 · 12 分

21．已知的三个内角的对边分别为．

（1）若当时，取到最大值，求的值；

（2）设的对边长，当取到最大值时，求面积的最大值．

正确答案

（1）因为

，

故当时，

原式取到最大值，

即三角形的内角时，

最大值为．

（2）由（1）结论可得，

此时．

又，因此，

当且仅当时等号成立．

所以，

故面积的最大为．

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填空题 · 5 分

14．已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b−1,且a(0,3)，则对于任意的bR,函数F(x)=f(x)−x总有两个不同的零点的概率是。

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